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苏科版九年级上册数学第一次月考试题

考试范围：第1—2章

一、单选题

1．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）

A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，3

2．下列关于x的方程中，有实数根的是（）

A．x2+2x+3=0B．x3+2=0C．D．+3=0

3．下列判断正确的是（）

A．方程的解是 B．方程的解是

C．是一元二次方程 D．的一次项是

4．已知，是方程的两根，且，，实数，，，的大小关系可能是（）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（）

A．直径是圆的对称轴 B．经过圆心的直线是圆的对称轴

C．垂直于弦的直线平分这条弦 D．圆的对称轴只有一条

6．用直接开平方法解方程，下列结论正确的是（）

A．有两个根，为

B．当时，有两个解，为

C．当时，有两个解，为

D．当时，无实数解

7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），拱的半径为米，拱高为米，则拱桥的跨度的长为（）

A．20米 B．24米 C．28米 D．24米

8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）

A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2

9．一元二次方程经配方变形后正确的是（）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（）

A．相等的弦所对的弧相等 B．相等的圆心角所对的弧相等

C．相等的弧所对的弦相等 D．相等的弦所对的圆心角相等

二、填空题

11．①方程的解是________；

②关于的方程?的解是________．

12．在同一平面上，外一点到上一点的距离最长为，最短为，则的半径为________．

13．方程x（x﹣2）+3（x﹣2）=0的解是_____．

14．如图，是的切线，为切点，是的割线，，，则________．

15．已知，则的值为________．

16．如图，内接于，于点，若，，的半径，则________．

17．如图，点是的内切圆的圆心，若，则________（填度数）．

18．圆柱甲的底面半径为，高为，圆柱乙的底面半径，体积是圆柱甲的倍，则它的高为________．

19．已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则的值为_____．

20．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于__．

三、解答题

21．按要求解方程

（1）x2-4x+1=0（配方法）

（2）4x2-6x-3=0（运用公式法）

（3）(2x-3)2=5(2x-3)（分解因式法）

（4）(x+8)(x+1)=-12

22．如图，在中，，，，，以点为圆心，为半径画，请判断与的位置关系，并说明理由．

23．已知的斜边，．

以点为圆心，当半径为多长时，与相切；

以点为圆心，长为半径作，若以厘米/秒的速度沿由向移动，经过多长时间与相切？

24．如图，中，，的平分线交于，．

试说明是外接圆的切线；

若，，求内切圆的面积．

25．如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道的长米，跑道的宽为米．，结果精确到

求第一条跑道的弯道部分的半径．

求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米？

若进行米比赛，求第六道的起点与圆心的连线与的夹角的度数．

26．AC为⊙O的直径，B是⊙O外一点，AB交⊙O于E点，过E点作⊙O的切线，交BC于D点，DE=DC，作EF⊥

(1)求证：BC是⊙O

(2)求证：EM=

27．某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．

参考答案

1．A

2．B

3．D

4．A

5．B

6．B

7．B

8．D

9．A

10．C

11．，，

12．2

13．，

14．3．

15．

16．

17．130°

18．3

19．10．

20．130°.

21．；；或

22．相交

23．（1）相切（2）相切

24．（1）证明见解析（2）

25．（1）36（2）6.28（3）21.95°

26．（1）证明见解析；（2）证明见解析

27．：①；②；③