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苏科版九年级上册数学第三次月考试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列函数解析式中，一定是二次函数的是（）

A． B． C． D．

2．若一组数据2，3，4，5，的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则的值为（）

A．1B．6C．1或6D．5或6

3．已知函数的图象如图，那么关于的方程的根的情况是（）

A．无实数根 B．有两个相等实数根

C．有两个不等的正实数根 D．有两个异号实数根

4．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）

A． B． C． D．

5．如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（）

A．（）° B．（）° C．（）° D．（）°

6．如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则____

A．EF＞AE+BF B．EF＜AE+BF C．EF=AE+BF D．EF≤AE+BF

7．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）

A．30° B．45° C．60° D．67.5°

二、填空题

8．某班七个合作学习小组人数为、、、、、、，已知这组数据的平均数是，则这组数据的中位数是____________，众数是____________．

9．设、是方程的两个根，且，则___________，___________．

10．已知点，，在函数的图像上，试确定，，的大小关系是___________．

11．如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需_____秒．

12．如图，扇形AOB的圆心角为122°，C是上一点，则∠ACB=___°.?

13．如图，⊙是等腰直角三角形的内切圆，，，则⊙的半径等于____________．

14．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字，，，随机摸出一个小球（不放回），其数字为，再随机摸出另一个小球其数字记为，则满足关于的方程有实数根的概率是___________．

15．抛物线（a≠0）满足条件：（1）；（2）；

（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①；

②；③；④，其中所有正确结论的序号是

16．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD=______度．

三、解答题

17．解方程：

（）（）

18．作图题：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留做图痕迹．

已知：线段及．

求作：⊙，使⊙在的内部，，且⊙与的两边分别相切．

19．在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；

（2）求这50名同学捐款的平均数；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

20．请在网格坐标系中画出二次函数的大致图象（注：图中小正方形网格的边长为），根据图象填空：

（）当__________时，有最__________值__________．

（）随的增大而减小的自变量的取值范围是__________．

（）结合图象直接写出时的范围：__________．

（）结合图象直接写出时的取值范围：__________．

21．某景区月日—月日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游．

（）随机选择一天，恰好天气预报是晴的概率是___________．

（）求随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴的概率．

22．二次函数的图像经过点．

（）求该二次函数的关系式．

（）证明：无论取何值，函数值总不等于．

（）将该抛物线先向___________（填“左”或“右”）平移___________个单位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________个单位，使得该抛物线的顶点为原点．

23．如图，已知、与⊙相切于点、，连接并延长交于点．若，．

（）求⊙的半径．

（）求的长．

24．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少