第二十四章 圆 单元测试（含答案）2024-2025学年人教版数学九年级上册.docxVIP

【2024版】

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第二十四章圆单元测试2024-2025学年人教版数学九年级上册

一、单选题

1．已知，如图，⊙O的半径为6，正六边形ABCDEF与⊙O相切于点C、F，则的长度是（）

A．2π B．3π C．4π D．5π

2．下列说法中，不正确的是（）

A．直径是最长的弦

B．同圆中，所有的半径都相等

C．长度相等的弧是等弧

D．圆既是轴对称图形又是中心对称

3．下列命题正确的是（）

A．相等的弦所对的弧相等

B．平分弦的直径平分弦所对的两条弧

C．过三点能作一个圆

D．在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等

4．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误 B．乙正确，甲错误

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

5．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，弦AC，BD交于点P．若∠A＝∠C＝40°，则∠BPC的度数为（）

A．100° B．80° C．50° D．40°

6．已知点在上．则下列命题为真命题的是（）

A．若半径平分弦．则四边形是平行四边形

B．若四边形是平行四边形．则

C．若．则弦平分半径

D．若弦平分半径．则半径平分弦

7．如图，直线与x轴、y轴分别相交于、B两点，，圆心的坐标为，与y轴相切于原点O，若将沿x轴向右移动，当与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列说法正确的是（）

A． B．

C． D．a，b大小无法比较

9．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（）

A．3或 B．3或 C．5或 D．5或

10．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（）

A．5：4 B．5：2 C．：2 D．：

二、填空题

11．如图，中，，以为直径的半圆O交斜边于点D，以点C为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则阴影部分面积为（结果保留）．

12．若扇形的圆心角为，半径为9，则扇形的弧长为．

13．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC＝90°，BC＝4，∠BCA＝30°，E为AD上一点，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交BC于点F，若BF＝AB，则图中阴影部分的面积为（结果保留??）．

14．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，∠1＝∠2，则下列结论中正确的有个.

①；②；③AC＝BD；④∠BOD＝∠AOC.

15．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为cm2．

16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝36°，点D为斜边BC的中点，将线段DC绕着点D逆时针旋转任意角度得到线段DE（点E不与A、B、C重合），连接EA，EC，则∠AEC＝°.

17．如图，在中，直径与弦交于点．连接，过点的切线与的延长线交于点．若，则°．

三、解答题

18．如图所示，四边形ABCD是的内接四边形，，.求：

（1）的度数.

（2）CD的长.

19．如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°，OA的长为18cm，AC的长为9cm，求图中阴影部分的面积S.

20．如图所示，是圆O的一条弦，是圆O直径，垂足为．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求圆O的半径长．

21．如图所示，在中，直径于点，连结CO并延长，交AD于点，且.求的度数.

22．如图，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上．

（1）若，求的度数；

（2）若，，求弦的长．

23．如图，是边长为4的等边三角形，点O在边上，过点B且分别与边、相交于点D、E，，垂足为F.

（1）求证：直线是的切线；

（2）当直线与相切时，求的半径.

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】C

5．【答案】B

6．【答案】B

7．【答案】B

8．【答案】A

9．【答案】D

10．【答案】A

11．【答案】

12．【答案】4π

13．【答案】

14．【答案】4

15．【答案】16π．

16．【答案】36或144

17．【答案】66

18．【答案】（1）解：四边形ABCD是的内接四边形，

，

；

（2）解：如图所示，连结BD.

在Rt中，

由勾股定理得.

在Rt△BCD中，，

.

19．【答案】解：∵OA=18，AC=