2019届高三上文科数学周练9.docVIP

2019届高三第一学期文科数学周练9

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1．复数的共轭复数是.

2．已知等差数列的前项和为，，，则的值为．

3．过点C(2，5)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=

4．如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．若，，则正实数的取值范围为．

5.如图，在等腰直角三角形中，，点分别是的中点，点是（包括边界）内任一点，则的取值范围为．

6.设直线SKIPIF10与曲线SKIPIF10有三个不同的交点，且SKIPIF10，则直线SKIPIF10的方程为

7．已知向量

8.若圆:与圆:()相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是．

9.设是正实数，满足，则的最小值为．

10.设点，，如果直线与线段有一个公共点，那么的最大值为.

D1C1B1A1PDCE

D1

C1

B1

A1

P

D

C

E

B

A

第13题

12．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x＋y－3＝0和

圆M：x2＋(y－m)2＝8．若圆M上存在点P，使得P到直线l的

距离为3eq\r(2)，则实数m的取值范围是．

13.如图，在棱长为的正方体中，

点是棱的中点，是侧面内一点，若平面平面，则线段长度的取值范围是.

14.在中，，的平分线交于点,且,则面积的最大值是.

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

15．(本小题满分14分)

在锐角三角形中，角的对边为，已知，，

（1）求；（2）若，求.

16.(本小题满分14分)

AA1B1BC1DC第16题如图，已知三棱柱

A

A1

B1

B

C1

D

C

第16题

（1）求证：为的中点;

（2）若平面平面，

求证：为直角三角形.

17.(本小题满分14分)

QmlAOP第17题如图，某市有相交于点的一条东西走向的公路，与南北走向的公路，这两条公路都与一块半径为1(单位：千米)的圆形商城相切.根据市民建议，欲再新建一条公路，点、分别在公路、上，且要求与圆形商城也相切．

Q

m

l

A

O

P

第17题

（1）当距处千米时，求的长；

（2）当公路长最短时，求的长．

18.(本小题满分16分)

已知圆：()，定点，，其中为正实数.

（1）当时，判断直线与圆的位置关系；

（2）当时，若对于圆上任意一点均有成立(为坐标原点)，求实数的值；

（3）当时，对于线段上的任意一点，若在圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求实数的取值范围．

19.(本小题满分16分)

已知各项均为正数的数列的首项，是数列的前项和，且满足：

（1）若成等比数列，求实数的值；（2）若，求。

20.(本小题满分16分)

已知函数，其中，为自然对数的底数，

（1）若函数的图像在处的切线与直线垂直，求的值．

（2）关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．

（3）讨论极值点的个数．

2019届高三第一学期文科数学周练9参考答案

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1.2．243.144.5．6.

7.8.69.10.11.12.[－7，1]∪[5，13]13.14.

二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（1）在锐角三角形中，由，得，…………2分

所以.……………4分

由，得.………………7分

（2）在锐角三角形中，由，得，，……9分

所以，…11分

由正弦定理，得.…14分

yAO16.证明:(1)联结交于，联结.…………2分

y

A

O

∵四边形是棱柱的侧面，∴四边形是平行四边形.

AA1B1BC1DC第17题O∵为平行

A

A1

B1

B

C1

D

C

第17题

O

∵平面，平面平面，

平面，∴.………6分

∴为的中位线，∴为的中点.……7分

（2）∵，为的中点，

∴.………………8分

∵平面平面,平面，平面平面，∴平面.…