一元高次方程解法.pptVIP

一元高次方程的解法特殊的一元高次方程的解法一般的高次方程及解法数本1202张银星1．概念辨析二项方程：如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程一般形式：关于x的一元n次二项方程的一般形式为注①=0（a≠0）是非常特殊的n次方程，它的根是0.这里所涉及的二项方程的次数不超过6次.例（1）结论：对于二项方程当n为奇数时，方程有且只有一个实数根.当n为偶数时，如果ab0，那么方程有两个实数根，且这那么方程没有实数根.两个根互为相反数；如果ab0，那么方程没有实数根.2.概念辨析注当常数项不是0时，规定它的次数为0.一般形式：分析求解的思想方法是“降次”，通过换元把它转化为一元二次方程.双二次方程：只含有偶数次项的一元四次方程.单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。例题分析例：解下列方程：单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。令△0,y1y20,y1+y20∴原方程有四个实数根.添加标题01△0,y1y20,∴原方程有两个实数根.添加标题03(x2+x)2-5x2-5x=6.添加标题05△0,y1y20,y1+y20∴原方程没有实数根.添加标题02△0∴原方程没有实数根.添加标题04(2x2-3x+1)2+4x2-1=6x;添加标题06因式分解法解原方程可变形为x2(x-2)-4(x-2)=0，(x-2)(x2-4)=0，(x-2)2(x+2)=0．所以x1＝x2＝2，x3=-2．例题.x3-2x2-4x＋8=0．当ad=bc≠0时，形如ax3＋bx2＋cx＋d=0的方程可这样解决：令，则a=bk,c=dk,于是方程ax3+bx2+cx+d=0可化为bkx3+bx2+dkx+d即(kx+1)(bx2+d)=0．归纳：倒数方程例.12x4-56x3+89x2-56x+12=0.观察方程的系数，可以发现系数有以下特点：x4的系数与常数项相同，x3的系数与x的系数相同，像这样的方程我们称为倒数方程由解方程(x-2)(x＋1)(x＋4)(x+7)=19．解把方程左边第一个因式与第四个因式相乘，第二个因式与第三个因式相乘，得(x2+5x-14)(x2＋5x＋4)=19．设则(y-9)(y+9)=19，即y2-81＝19．一般的高次方程及解法1判根法例解方程x4+2x3-9x2-2x+8=0常数项约数求根法例1解方程x4+2x3-4x2-5x-6=0（高代第一章的方法）三、倒数方程求根法1、定义：系数成首尾等距离的对称形式的方程，叫做倒数方程。如ax4+bx3+cx2+dx+e=0,其中，或者a=-e,b=-d2、性质：倒数方程有三条重要性质：（1）倒数方程没有零根；（2）如果a是方程的根，则也是方程的根；（3）奇数次倒数方程必有一个根是-1或者1，分解出因式(x+1)或(x-1)后降低一个次数后的方程仍