广东省惠州市联考2024-2025学年上学期12月教学质量阶段性诊断九年级数学试卷.docxVIP

2024-2025学年秋季教学质量阶段性诊断

九年级数学试卷

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船与火箭成功分离，顺利进入预定轨道，发射取得圆满成功，浩瀚太空首次迎来中国“90后”访客．下列航天图标是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

2.方程3-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A.3，-4，-2 B.3，2，-4 C.3，-2，-4 D.2，-2，0

3.如图，将?AOB绕点逆时针方向旋转到?COD的位置，下列结论不正确的是（）

A.B.C.D.

4.将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位，则变换后的新抛物线解析式为（）

A.B.C.D.

5.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心O到水面的距离是（）

第3题图第5题图第6题图A6B.7C.8

第3题图

第5题图

第6题图

6.如图，A、B、C、D是上的四个点，是的直径，∠CAB=40°，则∠ADC的度数为（）

A.40°B.50°C.60° D.80°

7.正十边形的中心角是（??）

A．18° B．36° C．72° D．144°

8.若点，，在抛物线上，则（）

A.B.C.D.

9.参加足球友谊赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛了21场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A.B.C.D.

10.二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表：

…

－5

－4

－3

－2

－1

0

…

y

…

4

0

－2

－2

0

4

…

下列说法正确的是()

A.抛物线的开口向下 B.当x＞－3时，y随x的增大而增大

C.二次函数的最小值是－2 D.抛物线的对称轴是直线x＝－

二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是_______．

12.圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为cm2．

第13题图13.将绕直角顶点C顺时针旋转，得△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1=25°，则的大小为__________．

第13题图

14.汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：)的

函数解析式是：，汽车刹车后前进了______米才能停下来．

如图，二次函数的图象与正比例函数的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④关于x的方程的两根为，．其中正确的是．（只填写序号）

三、解答题(共3小题，第16题8分,第17题6分，第18题7分,共21分)

第15题图16.解方程：（1）．（2）．

第15题图

17.如图，在平面直角坐标系中，?ABC的三个顶点的坐标分别为．

(1)画出?ABC关于原点成中心对称的，并写出点的坐标．

(2)画出将绕点按顺时针旋转90°所得的．

已知关于的一元二次方程．

（1）若该方程有一个实数根为3，求的值；

（2）求证：该方程总有两个实数根．

四、解答题(共3小题，每小题9分，共27分)

19.杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．

(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)经市场预测，7月份的销售量将与6月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？

20.如图，在中，，点D，E，F分别是边，，上的点，以为直径的半圆O经过点E，F，且平分．

（1）求证：是半圆O的切线；

（2）若，，求的长．

21.把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，