《实际问题与一元一次方程——产品配套问题》课件.pptxVIP

知识回顾解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1去分母

学习目标1.理解配套问题的背景，分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.

课堂导入前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？

知识点1新知探究例某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？本题需要我们解决的问题是什么？题目中哪些信息能解决人员安排的问题？螺母和螺钉的数量关系如何？

知识点1新知探究列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x人数和为22人22－x螺母总产量是螺钉的2倍×＝2000(22－x)等量关系：螺母总量=螺钉总量×2

知识点1新知探究解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得x＝10.所以22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.还有别的方法吗？

知识点1新知探究列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量产品套数螺钉x1200螺母20001200x22－x2000(22-x)1200x?

知识点1新知探究解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意，得解方程，得x＝10.所以22－x＝12.

知识点1新知探究在配套问题中，配套的物品之间具有一定的数量关系，这个数量关系可以作为列方程的依据.?审题时，要注意对题目中“恰好”“最多”等关键词的理解.

知识点1新知探究用一元一次方程解决实际问题的基本过程可概括为：审→设→列→解→验→答审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题中的已知量、未知量.设：设未知数，用未知数表示其他未知量.列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程.解：解所列出的一元一次方程.验：检验所得的解是否符合题意.答：写出答案(包括单位名称).

知识点1新知探究1.审题时，要寻找题中的关键语，然后利用数量关系、公式、画图、列表等方法找相等关系.2.设未知数时，如果有单位，要加上单位.3.列方程时，等号两边量的单位要一致.4.检验有两层含义：一是检验所得结果是不是方程的解；二是检验方程的解是否符合实际问题的意义.

知识点1新知探究设未知数的常见方法：①一般情况下，题中问什么就设什么，即设直接未知数；②特殊情况下，设直接未知数难以列出方程时，可设另一个相关的量为未知数，即设间接未知数；③在某些问题中，为了便于列方程，可以设辅助未知数.

知识点1新知探究当应用题中含有两个未知量时，题中必然含有两个相等关系：①当两个相等关系都比较简单时，可以根据其中任意一个相等关系来设未知数，再根据另一个相等关系列出方程；②当两个相等关系中一个比较简单，另一个比较复杂时，可以根据简单的相等关系设出未知数，再根据复杂的相等关系列出方程；③当两个相等关系都比较复杂时，使用以后要学习的二元一次方程组来解决比较方便.

知识点1新知探究

跟踪训练新知探究用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制10个盒身或20个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使加工出的盒身与盒底正好配套？解：设用x张白铁皮制盒身，则用(100-x)张白铁皮制盒底.根据一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，列出方程2×10x=20×(100-x).解得x=50.100-x=50.答：用50张制盒身，50张制盒底，才能使加工出的盒身与盒底正好配套.

某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x) D.2×22x=16(27-x)随堂练习1D解析：由题意，得由x名工人生产螺栓，则由(27-x)名工人生产螺母.根据螺栓数目的2倍与螺母的数目相等，列出方程2×22x=16(27-x).