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期中试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个函数图像关于y轴对称？
A.y
B.y
C.y
D.y
2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB边长为：
A.5
B.6
C.7
D.8
3、在等边三角形ABC中，角A的度数为：
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
4、若直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则斜边AC的长度是直角边BC的：
A.2倍
B.√3倍
C.1/2倍
D.1倍
5、若x2?4x+
A.1,3B.-1,-3C.1,-3D.-1,3
6、已知三角形ABC中，角A等于角B加角C，且角A是直角，则此三角形是一个（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
7、下列哪个函数是反比例函数？
A.y
B.y
C.y
D.y
8、已知点A(3,2)和点B(5,6)，线段AB的中点坐标是？
A.(4,4)
B.(4,3)
C.(3,4)
D.(2,3)
9、若函数y=2x2?
A.0B.2C.4D.610、已知直线y=mx+b与直线y=nx+c相交于点
A.b/m?b/n
二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题
题目描述：
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a=3和
第二题：
在平面直角坐标系中，已知点A(-4,3)，B(2,-1)。求线段AB的长度。
第三题
已知在平面直角坐标系中，直线y=?12x
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题：
题目描述：
已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度以及∠A的正弦值。
要求学生能够利用勾股定理计算斜边长度，并应用三角函数知识求解∠A的正弦值。
第二题：
题目描述：
已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，D为斜边AB上的一点，且AD:DB=1:2。
求CD的长度；
若E为BC边上一点，且DE⊥AC，求DE的长度。
第三题
在平面直角坐标系中，已知点A（-2，4），B（6，-2），C（x，y）是△ABC的一个顶点，且满足AB=AC，求点C的坐标。
第四题
已知在平面直角坐标系中，直线l的方程为y=2x+3
求直线l和圆C的交点坐标；
求直线l关于原点对称的直线方程，并指出该直线与圆C的位置关系（相交、相切或相离）。
第五题：
解答题
已知一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，AB是斜边，AC=6cm，BC=8cm。求：
斜边AB的长度。
该直角三角形的面积。
假设有一个圆以点C为圆心，且经过点A，求这个圆的半径。
第六题：
题目描述：
已知二次函数y=ax2+bx+
求这个二次函数的表达式。
求该二次函数图像的顶点坐标。
根据二次函数图像，指出它的开口方向、对称轴以及与x轴的交点情况。
第七题
某校九年级学生为了准备期中考试，对本学期学习的二次函数进行了复习。已知二次函数y=ax2+bx
求这个二次函数的表达式；
若该二次函数的顶点坐标为m,n，求m和
期中试卷及答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列哪个函数图像关于y轴对称？
A.y
B.y
C.y
D.y
答案：A
解析：函数y=
2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB边长为：
A.5
B.6
C.7
D.8
答案：A
解析：根据勾股定理，AB2=AC
3、在等边三角形ABC中，角A的度数为：
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
答案：B
解析：等边三角形的三个内角都相等，因为三角形的内角和为180°，所以每个内角都是180°÷3=60°。因此，角A的度数为60°。
4、若直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则斜边AC的长度是直角边BC的：
A.2倍
B.√3倍
C.1/2倍
D.1倍
答案：B
解析：在直角三角形中，如果一个角是30°，那么其对边是斜边的一半。因此，若∠B=30°，则BC是斜边AC的一半。因为斜边AC的长度是直角边BC长度的√3倍（根据30°-60°-90°直角三角形的性质），所以正确答案是B。
5、若x2?4x+
A.1,3B.-1,-3C.1,-3D.-1,3
答案：C
解析：这是一个一元二次方程，可以通过求根公式或因式分解来解。因式分解可以将方程写成x?1x?3
6、已知三角形ABC中，角A等于角B加角C，且角A是直角，则此三角形是一个（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
答案：B
解析：我
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