2024年外研版高一数学下册阶段测试试卷551.docVIP

2024年外研版高一数学下册阶段测试试卷551

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、数列{an}满足a1＝1，a2＝2,2an＋1＝an＋an＋2，若bn＝则数列{bn}的前

5项和等于（）

A.1

B.

C.

D.

2、．三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是（）

A.0个

B.1个

C.2个

D.无数多个

3、若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是

A.或

B.

C.

D.

4、【题文】已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

5、若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）

A.是减函数，有最小值0

B.是增函数，有最小值0

C.是减函数，有最大值0

D.是增函数，有最大值0

6、下列对象能组成集合的是（）

A.非常小的正数

B.世界上著名的数学家

C.2014年参加仁川亚运会的国家

D.的近似值

7、时钟的时针和分针一天24小时内重合（）次．

A.21

B.22

C.23

D.24

8、

cos(鈭�225鈭�)+sin(鈭�225鈭�)

等于(

)

A.22

B.鈭�22

C.0

D.2

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

9、如图，O是圆心，AB是半圆的直径，CD⊥AB，DE⊥OC，如果BD、CD的长都是有理数，那么图中长为有理数的线段还有____条．

10、【示范高中】函数r=f（p）的图象如图所示，该图中，若r只有唯一的p与之对应则r的范围为____．

11、方程2|x|=2-x的实根个数为____．

12、已知则____．

13、若函数与互为反函数，则的单调递增区间是___________.

14、

【题文】直线被圆截得的弦长为________

评卷人

得分

三、证明题(共7题，共14分)

15、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

16、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

17、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

18、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

19、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

20、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

21、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共30分)

22、(1)化简

(2)已知且求的值.

23、（本小题满分12分）过点有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程.

24、

【题文】（本小题满分12分）

设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件：

①f(-1+x)=f(-1-x)；②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

（Ⅱ）若不等式＞（）2-tx在t∈［-2，2］时恒成立，求实数x的取值范围.

评卷人

得分

五、计算题(共4题，共12分)

25、同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的拿法有____种．

26、已知扇形的圆心角为150°，半径为2cm，扇形的面积是____cm2．

27、已知α、β