专题18.11正方形的性质与判定大题提升专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

专题18.11正方形的性质与判定大题提升专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2021秋·江西赣州·八年级统考期末）如图，四边形ACMF、BCNE是两个正方形．求证：AN＝

BM．

2．（2021秋·江苏·八年级专题练习）如图，已知四边形ABCD是矩形，点E在对角线AC上，点F在边CD

上（点F与点C、D不重合），⊥，且∠+∠=45°．求证：四边形ABCD是正方形．

3．（2022秋·湖南张家界·八年级统考期中）如图，在正方形中，点在边的延长线上，点在边

=

的延长线上，且，连接和相交于点．

求证：=．

⊥

4．（2019·八年级统考课时练习）如图，四边形是正方形，点是上的任意一点，于点，

∥+

，交于点．那么与相等吗？请说明理由．

⊥

5．（2022秋·八年级课时练习）已知：如图，在正方形中，E是对角线上一点，，交，

于点F，H．求证：=．

6．（2022秋·八年级课时练习）已知：如图，在正方形中，G是对角线上的一点，⊥，

⊥=

，E，F分别为垂足，连结，，求证：．

⊥

7．（2022秋·八年级课时练习）已知：如图，在正方形中，，相交于点O，E为上一点，

于点F，交CO于点P．求证：=．

8．（2022秋·福建厦门·八年级厦门外国语学校校考阶段练习）如图，已知点E、F分别是正方形ABCD中边

AB、BC上的点，且AB＝12，AE＝6，将正方形分别沿DE、DF向内折叠，此时DA与DC重合为DG，求

CF的长度．

9．（2022春·江苏·八年级期中）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，

且DE＝BF，连接AE．

(1)求证：△ADE≌△ABF；

(2)若BC＝12，DE＝4，求△AEF的面积．

10．（2022秋·河北秦皇岛·八年级统考期末）如图，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上的一个动点，

PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别是E、F，连接EF，猜想EF与AP的数量关系并证明你的猜想．

11．（2022秋·黑