2024年广东省深圳市中考数学二模试题汇编《图形的性质》含答案.docxVIP

试题

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广东省深圳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-04图形的性质

一．选择题（共15小题）

1．（2024?龙岗区二模）月亮门是中国古典园林、住宅中常见的圆弧形洞门（如图1），因圆形如月而得名．月亮门因其寓意美好且形态优美，被广泛使用．图2是小智同学家中的月亮门示意图，经测量，水平跨径AB为1.8米，水平木条BD和铅锤木条CD长都为0.3米，点C恰好落在⊙O上，则此月亮门的半径为（）

A．1.8米 B．1.6米 C．1.5米 D．1.4米

2．（2024?龙岗区二模）如图，?ABCD的顶点A，C分别在直线l1，l2上，l1∥l2，若∠1＝32°，∠B＝66°，则∠2的度数为（）

A．32° B．34° C．36° D．44°

3．（2024?罗湖区二模）如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的面积为（）

A．48 B．40 C．24 D．20

4．（2024?福田区二模）如图，在已知△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点E，交BC于点F，连接AF．若AB＝AC，∠BAC＝120°，则∠FAB

A．70° B．80° C．90° D．100°

5．（2024?福田区二模）如图，点A，B，C在半径为3的⊙O上，∠ACB＝30°，则AB的长为（）

A．3 B．π2 C．π D．

6．（2024?福田区二模）如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，一束光线从AB上的点P出发，以垂直于AB的方向射出，经镜面AC，BC反射后，需照射到AB上的“探测区”MN上，已知MN＝2，NB＝1，则AP的长需满足（）

A．145≤AP≤245

C．195≤AP≤29

7．（2024?南山区二模）如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，⊙O的半径为1，圆心O在格点上，则tan∠EDB等于（）

A．1 B．22 C．12

8．（2024?光明区二模）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O．如果添加一个条件，使得?ABCD是矩形，那么这个条件可以是（）

A．AB＝AD B．AO＝BO C．AC⊥BD D．AO＝CO

9．（2024?龙华区二模）数学活动课上，小亮同学用四根相同的火柴棒AB，BC，CD，DE在桌面上摆成如图所示的图形，其中点A，C，E在同一直线上，BC⊥CD，若AE＝10，则点B，D到直线AE的距离之和为（）

A．5 B．26 C．52

10．（2024?南山区二模）如图，圆O的半径是4，BC是弦，∠B＝30°且A是弧BC的中点，则弦AB的长为（）

A．23 B．43 C．4

11．（2024?宝安区二模）春游有着悠久的历史，其源自远古农耕祭祀的迎春习俗，《尚书?大传》曰：“春，出也，万物之出也．”小丽和家人到公园踏春，帐篷撑起后如图1，为更好的将帐篷固定，需在4个角分别另加一根固定绳（DE），其主视图如图2所示，测得α＝125°，CD＝CE，则∠DEC＝（）

A．37.5° B．27.5° C．22.5° D．17.5°

12．（2024?南山区二模）有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A．8m B．10m C．12m D．14m

13．（2024?盐田区二模）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（）

A．108° B．109° C．110° D．111°

14．（2024?南山区二模）在下列命题中，正确的是（）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

15．（2024?福田区二模）下列命题是假命题的是（）

A．点A（2，1）与点B（﹣2，﹣1）关于原点对称

B．不等式组x≥2x＜1的解集是空集

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．圆内接四边形的对角互补

二．填空题（共10小题）

16．（2024?宝安区二模）阅读材料：中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高度评价．书中问题与方程有密切联系，其所记载“方田圆池结角池图”“方田一段，一角圆池占之”可用现代数学语言描述如下：如图所示，正方形ABCD中，⊙O与边AD、CD分别相切．

问题：过点B作⊙O的切线BE，交⊙O于点E，交DC于点F，若∠CBF＝30°，且DF=1+3，则⊙O的半径为

17．（2024?龙华区二模）如图，点A，B，C在⊙O上，A