人教版六年级上册数学第六单元百分数知识点归纳及练习.pdf

人教版六年级上册数学第六单元百分数知

识点归纳及练习

第六单元百分数知识点归纳及练

一、百分数的意义和写法

一）百分数的意义是将一个数按照百分之几的比例表示出

来。

百分数是指将一个数按照百分之几的比例表示出来，因此

也叫百分比或百分率。

二）百分数和分数的主要联系与区别：

联系：都可以表示两个量的倍比关系。

区别：①意义同：

百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，

所以百分数带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两

个数的关系，表示具体数时不带单位。

②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子

不能是小数，只能是除以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子

后面加上“%”来表示，读作百分之。

例如：14.6%读作“百分之十四点六”；0.09写作“百分之零

点零九”。

2、15×（7÷82）=0.25×32=8×12.5=100%

3、写出下面的百分数。

世界总人口中几乎有50%的人口年龄低于25岁。

有29%的少年儿童表示“目前最好的朋友”是老师。

感冒90%左右是由病毒引起的，10%左右是由细菌引起的。

XXX加盟XXX联赛的第一年，投篮命中率为41.8%。

二、百分数和分数、小数的互化

一）百分数与小数的互化：

1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够

用补足），同时在后面添上百分号。

2、百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够

用补足），同时去掉百分号。

例如：直接写出得数。

1-15%=0.24；24÷5%=480%；25%÷2=12.5%；1%-2=-1%；

10%+1%=11%；1-25%=0.75；60%=0.6.

二）百分数的和分数的互化

1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分

数，能约分要约成最简分数。

2、分数化成百分数：

①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是

100的分数，再写成百分数形式。

②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），

再把小数化成百分数。（建议用这种方法）

三）常见分数小数百分数之间的互化；

三、用百分数解决问题

一）一般应用题

1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到

100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之

几等可以超过100%。

例如：①某小学六年级有学生160人，已达到《国家体育

锻炼标准》（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多

少？

2、有100个球，其中足球、篮球和排球分别有36个、32

个和32个。求足球、篮球和排球各占总数的百分比。

3、如果要求一个数是另一个数的百分之几，可以用这个

数除以另一个数，再将结果写成百分数形式。例如，如果男生

有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几呢？

4、如果已知单位“1”的量，想要求这个单位“1”的百分之

几是多少，可以用百分率前的“的”来表示。具体地说，单位“1”

的量乘以百分率就是百分率对应的量。例如，某小学回收了

87.5吨废纸，再生率为80%，那么这些回收的废纸能生产多

少吨再生纸呢？

5、如果百分率前有“多或少”的问题，可以用单位“1”的量

乘以1加上或减去百分率对应的量来得到百分率对应的量。例

如，如果50千克大米比面粉少50%，那么面粉有多少千克呢？

6、如果想要求一个数比另一个数多百分之几，可以用两

个数的相差量除以单位“1”的量，再将结果写成百分数形式。

例如，如果工人做了110个零件，比原计划多做了10%，那

么原计划要做多少个零件呢？

求一个数比另一个数多或少百分之几的方法有两种。方法

A是用（大数-小数）÷小数来计算，结果以百分数形式表示。

例如，老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多

改了多少百分之几，可以用（5