2024年四川省数学单招考试大纲.docx

集合和简易逻辑

第一节集合

（1）理解集合的概念。

（2）能對的鉴定元素与集合的关系，對的使用符号“”“”理解集合中元素的性质。

（3）熟记几种常見的集合。

（4）掌握集合的表达措施。

（5）理解空集、子集、真子集、集合相等之间的关系。

（6）掌用符号表达集合与集合之间的关系

（7）理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的交、并、补运算措施（單招考试重點知识）。

（8）能纯熟运用数轴和韦恩图進行集合的交、并、补运算

單招感悟

集合是每次單招考试的必考内容。本考點概念性强，考題一般以选择題形式出現，难度不大。要把握元素与集合，集合与集合之间的关系。弄清晰有关的术語和符号，尤其要把集合中元素的属性分析清晰，该知识點為送分題。請大家平時复习時把握几种集合符号并能理解符号的意思就可以。

第二节简易逻辑

理解命題的条件和結论，必要条件、充足条件、充要条件以及等价的意义。

不等式

第一节不等式概念

（1）理解不等式的基本性质。

（2）掌握区间的概念。

（3）掌握一元二次不等式的解法。（單招考试重點考察知识點）

（4）理解绝對值的几何意义

（5）掌握含绝對值不等式的基本思想和解法。

（6）理解含绝對值的不等式的解法。

單招解讀

這個知识點在單招考试中每年都會波及到。考试难度不大，其中一元二次不等式及其解法是重點，請同學們在复习的時候注意。

第二节绝對值不等式的解

（1）理解绝對值不等式的集合意义。

（2）掌握解答具有绝對值不等式的基本思想和解法。

單招感悟

（以一元二次不等式為主）的解不等式常以选择題形式出目前單招考试中，且多次与集合一起考察考生。解答绝對值的不等式的关键在于去绝對值，将其转化為整式或分式不等式：若不等式中具有两個或者两個以上绝對值符号，则可用区间分析法讨论求解。

第三节简朴的线性规划

（1）理解現实世界和平常生活中的不等关系，理解不等式（组）的实际背景。

（2）會從实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

（3）會從实际情境中抽象出二元一次不等式组；理解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表达二元一次不等式组。

（4）會從实际情境中抽象出某些简朴的二元线性规划問題，并會运用。

單招感悟

對线性规划問題的考察。一般以求最优解、最值等問題出現。一般状况下，可通過画出图像，用数形結合的措施解題。單招題目以选择題和填空題形式出現，為轻易題或中等难度題，多数状况下可用特殊位置法求解。处理线性规划問題，對的画出可行域并运用数形結合法求最优解是重要的一环，故考生要對的地画图；而在求最优解時，常把视线落在可行域的顶點上。

函数

（1）理解函数的概念。

（2）理解函数的三种表达措施：解析法、表格法、图像法。

（3）理解函数的單调性。

（4）理解函数的奇偶性。

單招感悟

函数問題不仅在高考中占有很大的份额，是高考的重點和难點，并且在單招考试中同样是重點和难點，在填空、选择、解答題中都會出現，近来几年解答題中必考。想在單招考试中得高分，把函数部分考好是关键。那么，怎样复习函数呢？首先我們要注意定义域优先的原则。详细做到如下几點：

（1）函数是一种特殊的單值對应,必须满足,都是非空数集。其中是定义域，而值域是的子集。

（2）函数三要素最重要的是定义域和對应关系，當且仅當定义域和對应关系都相似時，才是相似的函数。

（3）根据所具有的条件，求其解析式，就是规定出對应关系。首先是规定出函数的定义域。求函数解析式的措施有直接法、待定系数法、换元法等。

（4）求函数的措施有配措施、換元法、基本不等式法、函数單调性法、数形結合法等。

（5）判断函数奇偶性，必先检测其定义域与否有关原點對称。

（6）求函数的值域和最值時，不仅要重视對应关系的作用，還要优先考虑其定义域。

第四章指数函数与對数函数

（1）理解有理数指数幂的概念。

（2）掌握实数指数幂及其运算法则。

（3）理解几种常見幂函数的图像和性质。

（4）理解指数函数的概念、图像和性质。

（5）理解對数的概念。

（6）理解积、商、幂的對数。

（7）理解對数函数的图像和性质。

（8）理解對数函数与對数函数的实际应用

第五章三角函数

（1）理解角的概念推广。

（2）理解弧度制的概念。

（3）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数。

（4）掌握运用计算器求三角函数值的措施。

（5）理解同角三角函数的基本关系式。

（6）理解正弦函数的图像和性质。

（7）理解余弦函数的图像和性质。

（8）理解正角、负角、零角的概念。

（9）理解象限角和终边相似的角的概念，會写出终边相似的角的集合。

（10）理解象限角和會鉴定所給角的象限。

（11）能运用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；能运用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式；熟悉公式的正用、逆用、变形应用；运用正弦定理、