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空间几何体的构造测试题

一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的)

1.将一种等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括()

A.一种圆台、两个圆锥 B.一种圆台、一种圆柱

C.两个圆台、一种圆柱 D.一种圆柱、两个圆锥

2.已知某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是()

A.长方体 B.圆柱

C.四棱锥 D.四棱台

3.(·潍坊高一检测)过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积是球的表面积的()

A.316 B.916 C.3

4.圆锥的高扩大到本来的2倍,底面半径缩小到本来的12

A.缩小到本来的二分之一 B.扩大到本来的2倍

C.不变 D.缩小到本来的1

5.(·泉州高一检测)一种体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是()

A.8πcm2 B.12πcm2

C.16πcm2 D.20πcm2

6.圆台的一种底面圆周长是另一种底面圆周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面圆的半径为()

A.7 B.6 C.5 D.3

7.(·济南高一检测)如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文,墓碑上刻着一种圆柱,圆柱内有一种内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,相传这个图形体现了阿基米德最引认为豪的发现.我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为()

A.32,1 B.2

C.32,32 D.3

8.(·惠州高一检测)某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一种底边长为8、高为5的等腰三角形,侧视图是一种底边长为6、高为5的等腰三角形.则该几何体的体积为()

A.24 B.80 C.64 D.240

9.一种几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是()

10.一种四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示,则该四棱锥侧面积和体积分别是()

二、填空题(本大题共5小题,每题5分,共25分.请把对的答案填在题中的横线上)

11.(·天津高考)已知一种正方体的所有顶点在一种球面上.若球的体积为9π2,则正方体的棱长为

12.(·北京高一检测)一种几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为.

13.圆心角为135°,面积为B的扇形围成一种圆锥,若圆锥的全面积为A,则A∶B等于()

(A)11∶8(B)3∶8 (C)8∶3 (D)13∶8

14.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中,EF是棱AB上的一条线段,且EF=b(ba).若Q是CD上的动点,则三棱锥QD1EF的体积为.?

15.一种几何体的三视图及其尺寸如下图所示,其中正视图是直角三角形,侧视图是半圆,俯视图是等腰三角形,则这个几何体的表面积是.

三、解答题(本大题共4小题,共48分,解答时写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节)

16.(12分)画出图中两个几何体的三视图.

17.(12分)如图所示，已知三棱锥A－BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC＝300，M，N分别在棱AC和AD上，求BM+MN+NB的最小值。

18．(12分)如图所示,设计一种四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,四棱锥的高为7m,制造这个塔顶需要多少铁板?

19.(12分)(能力挑战题)如图所示(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积.