2024年线性代数考试题库.docx

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2024-12-30 发布于河北
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2024年线性代数考试题库.docx

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2024年线性代数考试题库

正确答案:D

解析：

A.｜A｜＝｜B｜

B.｜A｜≠｜B｜

C.若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0

D.若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0

正确答案:C

解析：

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案:B

解析：

A.（Ⅰ）相关?（Ⅱ）相关

B.（Ⅰ）无关?（Ⅱ）无关

C.（Ⅰ）无关?（Ⅱ）相关

D.（Ⅰ）相关?（Ⅱ）无关

正确答案:B

解析：

正确答案:B

解析：

A.r（A）＝m，r（B）＝m

B.r（A）＝m，r（B）＝n

C.r（A）＝n，r（B）＝m

D.r（A）＝n，r（B）＝n

正确答案:A

解析：

正确答案:A

解析：

A.A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关

B.A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关

C.A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关

D.A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关

正确答案:A

解析：

正确答案:C

解析：

10.

A.A的任一列向量是其余列向量的线性组合

B.必有一列向量是其余向量的线性组合

C.必有两列元素对应成比例

D.必有一列元素全为0

正确答案:B

解析：

11.

正确答案:D

解析：

12.

A.λ＝1或λ＝4

B.λ＝2或λ＝4

C.λ＝3或λ＝4

D.λ＝－3/2或λ＝4

正确答案:D

解析：

13.

正确答案:D

解析：

14.

正确答案:C

解析：

15.

正确答案:D

解析：

16.

正确答案:D

解析：

17.

A.充分非必要条件

B.必要非充分条件

C.充分必要条件

D.既非充分也非必要条件

正确答案:C

解析：

18.

A.r＞r1

B.r＜r1

C.r＝r1

D.r与r1的关系依C而定

正确答案:C

解析：

19.

A.a＝b或a＋2b＝0

B.a＝b或a＋2b≠0

C.a≠b且a＋2b＝0

D.a≠b且a＋2b≠0

正确答案:C

解析：

20.

正确答案:C

解析：

21.

正确答案:D

解析：

22.

A.转置

B.初等变换

C.乘以奇异矩阵

D.乘以非奇异矩阵

正确答案:C

解析：

23.

A.秩（C）＝秩（A）

B.秩（C）＝秩（B）

C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等

D.若秩（A）＝秩（B）＝r，则秩（C）＝r

正确答案:C

解析：

24.

A.秩r（A）＝1

B.秩r（A）＝2

C.｜A｜＝0

D.｜A｜≠0

正确答案:B

解析：

25.

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案:A

解析：

26.

A.3

B.2

C.1

D.0

正确答案:C

解析：

27.

正确答案:D

解析：

28.

A.必有r个行向量线性无关

B.任意r个行向量线性无关

C.任意r个行向量都构成极大线性无关向量组

D.任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出

正确答案:A

解析：

29.

A.必定r＜s

B.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关

C.向量组中任意r个向量线性无关

D.若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关

正确答案:D

解析：

30.

A.当m＞n时，必有｜AB｜≠0

B.当m＞n时，必有｜AB｜＝0

C.当n＞m时，必有｜AB｜≠0

D.当n＞m时，必有｜AB｜＝0

正确答案:B

解析：

31.

B.向量组（Ⅰ）线性相关

C.向量组（Ⅱ）线性相关

D.向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关

正确答案:D

解析：

32.

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

正确答案:C

解析：

33.

A.此两个向量组等价

正确答案:C

解析：

34.

A.①③

B.②③

C.①④

D.②④

正确答案:D

解析：

35.

正确答案:A

解析：

36.

正确答案:A

解析：

37.

正确答案:D

解析：

38.

正确答案:C

解析：

39.

正确答案:A

解析：

40.

A.一定线性相关

B.一定线性无关

C.可能线性相关，也可能线性无关

D.既不线性相关，也不线性无关

正确答案:C

解析：

41.

A.A的列向量组线

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