广东省肇庆市端州区2022-2023学年九年级数学第一学期期末统考试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把两条宽度都为的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）．

A． B．

C． D．

2．如图已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是60°，则∠C的度数是（）

A．25° B．40° C．30° D．50°

3．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，，，以某点为位似中心，作出的位似图形，则位似中心的坐标为（）

A． B． C． D．

4．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是

A． B． C． D．

5．服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

6．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（）

A．40° B．45° C．60° D．80°

7．抛物线y=－(x－2)2＋3，下列说法正确的是（）

A．开口向下，顶点坐标（2，3） B．开口向上，顶点坐标（2，－3）

C．开口向下，顶点坐标（－2，3） D．开口向上，顶点坐标（－2，－3）

8．方程x2﹣x＝0的解为（）

A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣1

9．⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为5，点P与⊙O的位置关系是（）

A．无法确定 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O内

10．下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（）

A．2x2+6x﹣5=0 B．2x2﹣3x﹣5=0 C．2x2﹣6x+5=0 D．2x2﹣6x﹣5=0

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=_____．

12．小强同学从，，，这四个数中任选一个数，满足不等式的概率是__________．

13．如图，抛物线向右平移个单位得到抛物线___________．

14．关于的一元二次方程有一个解是，另一个根为_______．

15．已知两个相似三角形的周长比是，它们的面积比是________．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．

17．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为3cm，则该莱洛三角形的周长为_______cm．

18．如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图1，?ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）如图2，小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图3）中补全他的证明思路，再在答题纸上写出规范的证明过程．

20．（6分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积．

21．（6分）如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．

(1)求∠DAF的度数；

(2)求证：AE2＝EF?ED；

(3)求证：AD是⊙O的切线．

22．（8分）已知抛物线y＝x2﹣2和x轴交于A，B（点A在点B右边）两点，和y轴交于点C，P为抛物线上的动点．

（1）求出A，C的坐标；

（2）求动点P到原点O的距离的最小值，并求此时点P的坐标；

（3）当点P在x轴下方的抛物线上运动时，过P的直线交x轴于E，若△POE和△POC全等，求此时点P的坐标．

23．（8分）对于平面直角坐标系xOy中