江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2025届高三第一次质量调研数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2025届高三第一次质量调研数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，若，则m的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

2．（????）

A．5 B． C．1 D．7

3．下列函数是偶函数的是（????）

A． B． C． D．

4．设向量，，若，则（????）

A．0或-6 B．4或 C．2或 D．0或

5．已知，则=（????）

A． B． C． D．

6．设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列说法对的是（????）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

7．若，则（????）

A． B． C．1 D．

8．在正三棱台中，，，与平面ABC所成角为，则该三棱台的体积为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知向量，则下列说法正确的是（???）

A． B．

C．与同向的单位向量为 D．与的夹角余弦值为

10．已知的内角，，所对的边分别为，，，下列四个命题中正确的是（????）

A．若为锐角三角形，则

B．若，，则是直角三角形

C．若，则是等腰三角形

D．若为钝角三角形，且，，，则的面积为

11．已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数，则下列选项正确的是（????）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．

D．的一个周期为8

三、填空题

12．已知为钝角，且，则．

13．已知函数，则曲线在点处的切线方程为.

14．在边长为3的等边三角形中，为线段上的动点，且交于点.且交于点，则的值为；的最小值为.

四、解答题

15．已知向量与的夹角为，且，若.

(1)当时，求实数的值;

(2)当取最小值时，求向量与夹角的余弦值.

16．的内角的对边分别为，已知，．

(1)求；

(2)设为边上一点，且，求的面积．

17．已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．

18．如图，已知圆锥的高为为底面直径，且．

(1)求圆锥的表面积；

(2)若是底面圆周上一点，且，求平面与平面夹角的余弦值．

19．数列中，若，使得，都有成立，则称数列为“三合定值数列”，已知.

(1)求；

(2)设，证明：数列为等比数列，并求；

(3)设，求数列的前项和.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

B

D

D

C

C

BC

AC

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】由集合的包含关系得不等式组，解不等式组即可．

【详解】由题意，因为，则.

故选：C．

2．D

【分析】根据复数的乘法运算即可求解.

【详解】，

故选:D.

3．A

【分析】定义域关于原点对称，且，可以判断函数为偶函数，对四个选项一一判断，得到答案.

【详解】的定义域为R，

且，

故为偶函数，A正确；

B选项，的定义域为R，，

，故不为偶函数，B错误；

C选项，的定义域为R，

，

故是奇函数，C错误；

D选项，的定义域为R，

且，

故为奇函数，D错误.

故选：A

4．B

【分析】根据共线的坐标关系即可求解.

【详解】，，，

故，解得或，

故选：B

5．D

【分析】根据三角恒等变换得到，再利用正切和角公式得到答案.

【详解】由，得

，

即，所以，

所以，

所以．

故选：D．

6．D

【分析】根据题意，结合线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A中，由，，，，只有直线与相交时，可得，所以A不正确；????

对于B中，由，，，则与平行、相交或异面，所以B错误；

对于C中，由，，，则，所以C错误；

对于D中，由，，可得，又因为，所以，所以D正确.

故选：D.

7．C

【分析】由已知表示出，再由换底公式可求.

【详解】，，

.

故选：C.

8．C

【分析】将棱台补全为棱锥，结合已知条件求出大小棱锥的高，利用及棱锥体积公式求棱台的体积.

【详解】由题设，将棱台补全为正棱锥，如下图，且均为正三角形，

其中为底面中心，连接，则面，而面，即，

所以与平面ABC所成角为，而，则，所以，

令的高为，结合棱台的结构特征，知，

所以棱台体积.

故选：C

9．BC

【分析】根据向量坐标