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近五年高考真题梳理（文科数学）

一、集合与简易逻辑、推理与证明

全国1卷

?

?

?

?

1

.【2017，1】已知集合A?xx?2，B?x3?2x?0，则（

）

3

2

3

x?}

2

A．A

x

?

}

B．

A

C．

A

D．

A

3

3

x?}

2

解：由3?2x?0x?

A

得

，所以

，故选A．

2

?

2

.【2016，1】设集合A1,3,5,7?，B??x2?x?5?，则A

?

（

）

?

?

??

B．3,5

??

C．5,7

??

D．1,7

A．1,3

解析：把问题切换成离散集运算，A1,3,5,7?，?2,3,4,5??B，所以A

?

?

5?．故选B．

)D

3

4

.【2015，1】已知集合A={x|x=3n+2,n∈N}，B={6,8,10,12,14}，则集合A∩B中的元素个数为(

A．5B．4C．3D．2

解：A∩B={8,14}，故选D．

.【2014，1】已知集合M?{x|?1?x?3}，N?{x|?2?x?1}，则M

A．(?2,1)B．(?1,1)

C．(1,3)

（

）

D．(?2,3)

解：取M，N中共同的元素的集合是(-1,1)，故选B

5

6

.【2013，1】已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝(

A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}

)．

答案：A解析：∵B＝{x|x＝n2，n∈A}＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}．

.【2014，14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；

乙说：我没去过C城市；

丙说：我们三人去过同一城市；

由此可判断乙去过的城市为______

A解：∵丙说：三人同去过同一个城市，甲说没去过B城市，乙说：我没去过C城市，∴三人同去过同一个城

市应为Ａ，∴乙至少去过Ａ，若乙再去城市B，甲去过的城市至多两个，不可能比乙多，∴可判断乙去过的城市

为A．

全国2卷

?，，?，??，，?，

则AUB=（

123B234

）

A

?

1

.（2017·1）设集合

?

，2，3,4?

?

?

?2，3，4

?

?1，3，4?

1

1，2，3

A.

B.

C.

D.

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1

答案：A解析：由题意

A

,3,4}，故选A.

2

3

.（2016·1）已知集合A={1，2，3}，B={x|x29}，则

（

）

A

A．{-2,-1,0,1,2,3}

B．{-2,-1,0,1,2}

C．{1,2,3}

D．{1,2}

答案：D解析：由x

.（2015·1）已知集合

2

?9得，?3?x?3，所以

B?{x|?3?x?3}，所以AIB?{1,2}，故选D.

A?{x|?1?x?2}B?{x|0?x?3}，则A∪B=（

，

）

A.

?

B.?

C.

D.

(1,3)

(1,0)

(0,2)

(2,3)

答案：A解析：因为A={x|-1x2}，B={x|0x3}，所以A∪B={x|-1x3}，故选A.

?

4

5

.（2014·1）已知集合A={-2,0,2}，B={x|x2-x-2=0}，则AB=（

）

A．Φ

B．{2}

C．{0}

D．{-2}

答案：B解析：把M={0,1,2}中的数，代入等式，经检验x=2满足.所以选B.

M?{x|?3?x?1}，N?{?3,?2,?1,0,1}，则MIN?

（

）

.（2013·1）已知集合

A．{-2,-2,0,1}B．{-3,-2,-1,0}C．{-2,-1,0}

D．{-3,-2,-1}

，所以

?{?2,?1,0}，故选C.

M

M?{x?3?x?1}，N{?3,?2,?1,0,1}

?

答案：C解析：因为

6

.（2017·9）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位

良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的

成绩，根据以上信息，则（

A.乙可以知道两人的成绩

C.乙、丁可以知道对方的成绩

）

B.丁可能知道两人的成绩

D.乙、丁可以知道自己的成绩

答案D解析：由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良