2024年辽宁省丹东市振安区九年级中考三模数学试题(1).docx

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2024年辽宁省丹东市振安区九年级中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（????）

A．元 B．元 C．0元 D．元

2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的．其左视图是（????）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD︰AB＝3︰4，AE＝6，则AC等于（）

A．3

B．4

C．6

D．8

4．点是线段的黄金分割点（），若，则（???）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

6．反比例函数的图象经过点，则它的图象位于()

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、二象限 D．第三、四象限

7．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

8．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（???）

A．-5 B．5 C．-6 D．6

9．下列说法正确的是（）

A．相等的角是对顶角

B．对角线相等的四边形是矩形

C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点

D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为

A． B．

C． D．

二、填空题

11．因式分解：．

12．一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则．

??

13．据《人民日报》（2023年5月9日）报道，我国海洋经济复苏态势强劲，在建和新开工的海上风电项目建设总规模约瓦，比上年同期翻一番其科学记数法表示为．

14．在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字，，0，2，的小球，这些小球除数字外其他完全相同．从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为．

15．如图，有一张矩形纸片．先对折矩形，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，．观察所得的线段，若，则．

三、解答题

16．（1）

（2）解分式方程：．

17．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

18．蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：

信息一：配送速度得分（满分10分）：

甲：

乙：

信息二：服务质量得分统计图（满分10分）：

信息三：配送速度和服务质量得分统计表：

项目统计量

快递公司

配送速度得分

服务质量得分

平均数

中位数

平均数

方差

甲

7.8

7

乙

8

8

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表格中的______；______；______．（填“”“”或“”）．

(2)综合表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．

19．某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．

(1)求y与x之间的函数关系式．

(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？

(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

20．国家越来越重视“全民运