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不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

投影面的垂直线

教学目的：要求同学掌握投影面垂直线的特性及分类。

教学重点：1.投影面的垂直线特性

2.投影面的垂直线分类

教学难点：投影面垂直线的投影特性

教学方法：开放式教学

教学工具：

一、启发学生并思考（1分钟）：

在投影面体系中，与一投影面平行，与另两投影面倾斜的直线段

叫投影面平行线，同学们可以思考：除了这种直线，还有哪些空间位

置的直线呢？请用铅笔演示出来？进一步引导：它们的投影又有何特

性呢？

一、投影面垂直线：

定义：垂直于一个投影面平行于另两个投影面的直线。

二、分组讨论（18分钟）：

引导学生以正垂线为例，用分析投影面平行线的方法，去分析投

影面垂直线和一般位置线的空间位置特点，并总结其投影特性。（分

组时可六人一大组，一个大组内又可分为三小组，每一小组各研究一

种类型的垂直线，最后各小组将所得结论汇总到大组内进一步交流讨

论）。

教师巡视各小组讨论情况，并对各小组提出的疑难问题给以解

答。

三、总结归纳（12分钟）：

（1）三种类型：

正垂线：⊥V，‖H、W；

铅垂线：⊥H，‖V、W；

侧垂线：⊥W，‖V、H。

(2)投影：

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

铅垂线侧垂线

正垂线

（3）投影特性：

在所垂直的投影面上的投影积聚为一点，在另两个投影面上的投

影分别垂直于一个该投影面的投影轴，且反映实长。（概括为：“一点

两直线”）

四、一般位置直线：

（1）定义：对三个投影面均倾斜的直线。

（2）投影特性：

投影都与投影轴倾斜，且小于线段的实长。（概括为：“三斜三短”）

此处宜提醒学生作图时要认真，避免两面投影混连的现象。

五、对比巩固（5分钟）：

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

如何根据给出的投影快速、准确地判断出是哪一种直线呢？应按

如下方式判断：当直线的投影中有“点”存在时，可判断为投影面的

垂直线，点在哪一投影面上，可判为哪一面的垂直线；当三个投影均

为线，则看是否有与投影轴平行的投影线存在，若有则可判为投影面

的平行线，在哪一面有斜线，则为哪一面的平行线；否则可直接判断

为一般位置直线。

六、小结（1分钟）：

本次课我们学习了投影面垂直线的定义及投影特性，知道它们的

投影在一些特殊情况下具有积聚性和反映实长的特性，可对“特殊”

有更深一步的理解。学习并掌握直线的投影，对我们用三面投影图反

映建筑构件和用线面分析法识读三视图有着至关重要的意义。

七、练习（8分钟）：

学生根据教师的总结进行反思，看书，提出疑问。

并自己针对习题册P20.对直线空间位置的判断进行练习并巩固

本节内容。

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

《投影面的垂直线》