山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学九年级上学期12月份月考数学试卷(含简要答案）(2024版).docxVIP

【2024版】

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菏泽市牡丹区第二十一初级中学2024-2025学年九年级上学期12月份月考

数学试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）

A. B.

C. D.

2.如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A. B. C. D.

3.如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（）

A.7.8米 B.3.2米 C.2.30米 D.1.5米

4.如图，在中，是的中点，过点作的垂线交于点，则为（）

A. B.10 C. D.15

5.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，已知点的横坐标为．当时，x的取值范围是（）

A.或 B. C. D.或

6.函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A. B. C. D.

7.如图，在矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，则值（）

A1 B. C. D.

8.如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点，，与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点，连接．若四边形的面积为6，则（）

A.6 B. C.3 D.

9.如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点在反比例函数上，且，则的值为（）

A. B. C. D.

10.如图，边长为的正方形，对角线相交于点，点为边上一动点（不与点，点重合），交于点，点为中点．给出如下四个结论：①；②点在运动过程中，面积不变化；③周长的最小值为；④点在运动过程中，当时，．其中正确的结论是（）

A.①③ B.②③ C.①④ D.①③④

二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为______．

12.点、、是反比例函数图象上的三点，且，则的大小关系是______．

13.如图，在中，，，，点是边上的一点（异于，两点），过点分别作，边的垂线，垂足分别为，，连接，则的最小值是__．

14.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为____．

15.如图，反比例函数的图象经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点．若，则点的坐标是____________________．

16.如图，矩形中，，，P是线段上一动点，连接并将绕顺时针旋转90°得到线段．连接，直线交于F，若的面积为3．则线段的长度为______．

三、解答题（共72分）

17.计算：．

18.已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k值．

19.聚焦“书香青岛”品牌建设，我市持续推进全民阅读．在年开展“阅动山东·书行青岛”读书月活动前夕，书店购进大量书签，一种书签平均每天可售出张，每张赢利元．为了尽快减少库存，书店老板决定采取适当的降价措施．调查发现，如果这种书签的售价每降价元，那么平均每天可多售出张．老板要想平均每天赢利元，每张书签应降价多少元？

20.某种玻璃原材料需在环境保存，取出后匀速加热至高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于玻璃温度y（）与时间x（）的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，回答下列问题：

（1）求能够对玻璃进行加工的时长；

（2）玻璃从降至室温需要的时间为______．

21.10月8日，麒麟中学“第二十四届科技节”隆重开幕，当天举行了丰富多彩活动，A．三阶6面魔方挑战赛；B．科技知识竞赛；C．环保调查；D．自制地球仪；E．机器人编程挑战赛．为了解学生对这五类活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示．

AI

根据上述信息，解决下列问题．

（1）本次调查总人数为______，并补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

（2）我校有2700名学生，请估计该校参加环保调查的学生人数；

（3）该校从C类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市环保调查，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

22.综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔前有一座高为的观景台，已知