数学七年级下册知识点总结之变量之间的关系.pdfVIP

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

数学七年级下册知识点总结之变量之间的关系

一理论理解

1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。

自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持

不变的量叫做常量。

2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×长+

宽③梯形面积=上底+下底×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总

量。⑥平均速度=总路程÷总时间

3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.

二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表

时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应

值。列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是

具有局限性，只能表示因变量的一部分。

三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可

以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自

变量的值。

四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横

轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义坐标，特别是图像的起点、拐点、交点

八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：

1.随着自变量x的逐渐增加大，因变量y逐渐增加大或者用函数语言描述也可：因变

量y随着自变量x的增加大而增加大;

2.随着自变量x的逐渐增加大，因变量y逐渐减小或者用函数语言描述也可：因变

量y随着自变量x的增加大而减小.

注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范

围内随着自变量x的逐渐增加大，因变量y逐渐增加大等等.

九、估计或者估算对事物的估计或者估算有三种：

1.利用事物的变化规律进行估计或者估算.例如：自变量x每增加一定量，因变量y

的变化情况;平均每次年的变化情况平均每次的变化量=尾数-首数/次数或相差年数等等;

2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点

对应的因变量y的值;

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，

寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自

己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及

时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过

程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题

目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知

识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础

题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思

路，提