人教版初一数学余角和补角.pptVIP

余角和补角

4画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CDN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形有什么发现。21M180°90°CEN3ABO···D动动手，画一画。

90°END3画出一个平角∠AOB，画一个直角∠CDE，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线OM和ON，并记为∠AOM=∠1，∠BOM=∠2，∠CEN=∠3，∠EDN=∠4。观察这两个图形有什么发现。探究1BOM··180°AOM24CCDN发现：∠1+∠2=∠AOB=180°，∠3+∠4=∠CDE=90°

二、提问答疑，理解定义互为余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。定义中的“互为”一词如何理解？互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？∠1和∠2互补，除用符号语言表示为∠1+∠2=180°外，用符号语言还可以表示为∠1=180°-∠2或∠2=180°-∠1一、余角和补角的概念

自我检测一:找朋友图中给出的各角,那些互为余角？0110o60o0230o40o0350o80o

图中给出的各角，那些互为补角？80o170o0110o100o0230o120o0360o150o

3.识图填空：如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点，ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。１）∠ＡＯＤ的补角是_______2）∠ＡＯＤ的余角是AOBDC∠BＯD∠CＯD

5.填空:我来试一试,我能行∠∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′X°27°37′117°37′90°-5°175°45°135°(90x)°(180x)°85°180°-5°(角X为锐角)

5.判断1.钝角没有余角,但一定有补角.()2.一个锐角的余角一定比这个角大.()3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角.()4.若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′()错误正确错误正确

180°60°150°90°-x180°-x反馈练习互为补角30°的余角是_____,补角是______;若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是__________,_________.∠1=180°-∠2,则∠1与∠2的关系为___________.1、抢答若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=________.

（1）图中互余的角是__________与___________.(2)图中互补的角是_______与_______;_______与______.(3)图中相等的角是________与_________.ACOBD∠AOD∠DOC∠AOD∠BOD∠AOC∠BOC∠AOC∠BOC3、看图回答：

自我检测二:1.已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?解:设这个角为x°,则这个角的补角是(180－x)°由题意得180－x=3x解得x=45则这个角的度数为45°2.变式训练:已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数

C自我检测三:拓展延伸如图，已知∠AOC是直角，∠BOD是直角，且已知∠BOC=60°(1)求∠COD和∠AOD的度数(2)图中哪些角互余？哪些角相等？(3)求∠AOB的度数(4)若反向延长射线OB，得射线OE，你能求出∠AOE的度数吗?BDAO123

OABC要测量两堵墙所成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量

若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。余角与补角的性质利用三角尺画出∠1的余角123已知：∠2与∠3都是∠1的余角。问：∠2与∠3的大小关系。解：∠2=∠3理由如下：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=90°-∠1，∠3=90°-∠1∴∠2=∠3同角的余角相等

若两角之和为90°，就称这两个角互为余角。若两角之和为180°，就称这两个角互为补角。已知∠1与∠2互为余角,∠3与∠4互为余角,若∠1=∠3则∠2与∠4是什么关系?∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∴∠2=90°-∠1，∠4=90°-∠3而∠1=∠3∴∠2=∠4等角的余角相等1234余角与补角的性质