吉林省延边中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(原卷).docxVIP

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延边第二中学2023—2024学年度第一学期期中考试

高一年级数学试卷

一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一个选项正确）

1.已知，则满足条件的集合的个数为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

2.在对数式中，实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

3.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）.

A. B.

C. D.

4.若定义运算，则函数的值域是（）

A. B. C. D.

5.设，则“”是“”的（）条件．

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要

6.若函数在R上为单调增函数，则实数取值范围是（）

A. B. C. D.

7.已知函数是定义在上的偶函数，对任意，且，有，若，则不等式的解集是（）

A B. C. D.

8.标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（）

A. B. C. D.

二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.全选对5分，选不全2分）

9.下列不等式的解集不是的是（????）

A. B. C. D.

10.已知函数（，且），则下列结论正确的是（）

A.函数恒过定点

B.函数的值域为

C.函数在区间上单调递增

D.若直线与函数的图像有两个公共点，则实数a的取值范围是

11.下列命题中正确的是（????）

A.已知，，则

B.的值为1

C.若，则的值为

D.若且，则

12.下列命题中正确的是（????）

A.已知函数，若函数在区间上是增函数，则的取值范围是

B.已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，若对恒成立，则实数的取值范围是

C.函数，若不等式对恒成立，则范围．

D.函数在上的值域为

三．填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸上）

13.已知函数，则__________

14.设是定义在上的奇函数，则___________

15.已知，，则的取值范围是________.

16.已知函数，且.若时，恒成立，则m的取值范围为___________

四、解答题（共6小题，17题10分，18、19、20、21、22题各12分，请写出必要的解答过程）

17.（1）已知二次函数满足，且，求的解析式；

（2）已知是上的奇函数，当时，，求的解析式.

18.已知集合是函数的定义域，集合是不等式（）的解集，：，：.

（1）求集合，集合；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19已知且

（1）当取什么值时，取得最小值？最小值多少？

（2）若恒成立，求实数m的最大值．

20.已知幂函数在上为增函数.

（1）求实数的值；

（2）求函数的值域.

21.一片森林原来面积为2021万亩，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐的面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.

（1）求每年砍伐面积的百分比；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今后最多还能砍伐多少年？

22.已知函数，且.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若，令，若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若，试确定的取值范围.