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好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

数值分析教学大纲

一、课程概述

数值分析是一门应用数学的学科，研究如何使用数值方法解决实际

问题。本课程旨在介绍数值分析的基本概念、数值计算方法和数值算

法的设计与实现，培养学生运用数值方法进行科学计算和工程设计的

能力。

二、教学目标

1.掌握数值分析的基本概念和方法，了解数值计算与数学理论的关

系；

2.熟悉常用的数值计算方法，如数值逼近、数值积分、数值求解方

程等；

3.学会分析和评估数值计算方法的稳定性、精确性和效率；

4.培养解决实际问题的数值模拟和数值实验的能力；

5.培养数值计算软件的使用和程序设计的基本技能。

三、教学内容

1.数值计算的误差分析

a.绝对误差和相对误差

b.截断误差和舍入误差

2.数值逼近

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a.插值与多项式逼近

b.最小二乘逼近

c.误差估计与收敛性分析

3.数值积分与数值微分

a.数值积分方法

b.数值微分方法

c.数值积分与微分的误差分析

4.数值解线性方程组

a.线性方程组的直接解法

b.线性方程组的迭代解法

c.收敛性与稳定性分析

5.非线性方程数值求解

a.方程求根的基本方法

b.非线性方程求根的迭代算法

c.收敛性分析和收敛速度

6.数值解常微分方程

a.初值问题的数值方法

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b.边值问题的数值方法

c.稳定性和保结构性的分析

7.数值计算的软件工具

a.常用数值计算软件的介绍

b.数值计算问题的编程实现

c.数值计算软件的调试和优化技巧

四、教学方法

1.理论授课与实践结合，讲解数值分析的基本理论和方法，注重实

际问题的解决和计算算法的实现；

2.设计实验和案例分析，引导学生运用数值方法解决实际问题；

3.数值计算软件的使用，帮助学生熟悉常用的数值计算软件和编程

语言；

4.课堂讨论和小组合作，培养学生的分析和解决问题的能力。

五、教材与参考书目

教材：

1.《数值分析》-王建明、杨肇明、刘妍编著，高等教育出版社

2.《数值分析与算法》-吴良骥编著，清华大学出版社

参考书目：

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

1.《科学计算导论》-HeathM.T编著，电子工业出版社

2.《数值分析》-DavidKincaid,E.WardCheney