2023-2024学年广东省深圳市九年级上学期期中数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

2023-2024学年广东省深圳市

九年级（上）期中模拟数学试卷

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

1.如图是一个长方体挖去一部分后得到的几何体，该几何体的左视图是()

A. B.

C. D.

2.如图，已知，若，，则DF的长为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

3.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）

A. B. C. D.

4.关于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A.函数图象分别位于第二、四象限 B.函数图象关于原点成中心对称

C.函数图象经过点 D.当时，y随x的增大而减小

5.如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则AB长为()

A.2 B.3 C.4 D.5

6.若关于x的一元二次方程(k+2)x2﹣3x+1＝0有实数根，则k的取值范围是()

A.k＜且k≠﹣2 B.k≤ C.k≤且k≠﹣2 D.k≥

7.如图，的中线、交于点，连接，则的值为（）

A. B. C. D.

8.某中学组织九年级学生篮球赛，以班为单位，每两个班之间都比赛一场，总共安排28场比赛，则该校九年级参加篮球比赛的班级个数为（）

A.14 B.12 C.10 D.8

9.如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是6，则k的值（）

A. B. C. D.

10.如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①；②；③；④的面积是．其中正确的结论为（）

A.①③ B.①④ C.②③ D.①③④

二、填空题（本大题共有5个小题，每小题3分，共15分）

11.如图，与相交于点，∥，，则的长为________．

12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球和2个黑球，摸出一个不放回再摸一次，则两次都摸到红球的概率为______．

13.若m是方程的一个根．则的值为______．

14.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度．已知标杆的高为，测得，求建筑物的高是______．

15.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正确的序号是_____（把你认为正确的都填上）．

三、解答题（本大题共有7个小题，共55分）

16.解方程

（1）

（2）

17.如图，四边形为菱形，点E在AC延长线上，．

（1）求证：；

（2）当，时，求AE的长．

18.某校数学实践小组就近期人们比较关注的A、B、C、D、E五个话题对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有___________人；

（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；

（3）最关注话题扇形统计图中的_________，话题D所在扇形的圆心角是__________度；

（4）该小组讨论中，甲、乙两个小组从三个A、B、C话题中抽签（不放回）选一项进行发言，求出两个小组选择A、B话题发言概率．

19.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G；

(1)求证：△ABE∽△EGB；

(2)若AB＝4，求CG的长.

20.“白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条．

（1）要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？

（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？

21.如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图象交于点A(1，3)和点B(3，n)，与x轴交于点C，与y轴交于点D，

(1)求反比例函数的表达式及n的值；

(2)将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处，EC与反比例函数的图象交于点F，

①请求出点F的坐标；

②在x轴上是否存在点P，使得△DPF是以DF为斜边直角三角形?若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22.已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的