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2024年湖北省黄石实验中学中考数学三模试卷

一、选择题(共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一个项符合题目要求)

1.(3分)2024的倒数是()

A.2024B.-2024C.122

2.(3分)下列代数式中,整式为()

A.3x+5B.5x+1C.

3.(3分)商品设计中，图标的设计非常重要，中国人一向追求对称之美，请你在下列图标中找到，是轴对称的图形()

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5.(3分)如图，两条直线

5.(3分)如图，两条直线l?l?,将一个含?角的直角三角板放入其中，顶点A、B

A.65°B.70°C.75°D.80°

6.(3分)若点P(8,-3),则点P关于原点的对称点的坐标是()

A.(8,3)B.(-8,-3)C.(-8,3)D.(8,-3)

7.(3分)已知一元二次方程x2+2x-4=0的两个根为

A.x?+x?=2

8.(3分)如图所示,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB与

8.(3分)如图所示,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB与∠CO

A.5B.10C.52

9.(3分)如图所示,在△ABO中,∠C=90°,以顶点A为圆心,取适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

9.(3分)如图所示,在△ABO中,∠C=90°,以顶点A为圆心,取适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=3.

A.1B.2C.3D.4

10.(3分)已知抛物线y=ax

1

2

③3a+c0;

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④当x1时，y随x的增大而增大，其中正确的有()个.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题(共5题，每题3分，共15分)

1.(3分)因式分解:x

2.(3分)函数y=πx-

3.(3分)某班为了提升数学成绩，进行数学小组帮扶，在后续考试中，发现有组成绩提升非常明显，该组有4位男同学和3位女同学，现从中随机抽取1位同学分享学习成果，则抽到男同学的概率是.

4.(3分)如图所示,在△ABO中,

4.(3分)如图所示,在△ABO中,AB=AC

5.(3分)已知菱形ABCD中,点E、G分别为边AD、AB上一点,连接CE、EG.若∠DCE=∠A

三、解答题(共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

1.(6分)计算-

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2.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB

2.(6分)如图,在四边形ABCD中,AB|DC,D

(1)求证:△

(2)求证:四边形ABCD是菱形.

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3.(6分)某数学小组想测量山坡下一棵树的高度，同学们发现树的影子恰好落在地面和斜坡上，如图，此时测得树AB的影子分别落在了地面上的影子长为5m，落在斜坡上的影子长为3m，他们在D处测得树的顶端A的仰

3.(6分)某数学小组想测量山坡下一棵树的高度，同学们发现树的影子恰好落在地面和斜坡上，如图，此时测得树AB的影子分别落在了地面上的影子长为5m，落在斜坡上的影子长为3m，他们在D处测得树的顶端A的仰角为35°

(参考数据：3=1.73,

4.(8分)某校组织七，八学生参加黄石矿山公园研学活动，并在矿山公园进行了一场实地国防教育活动.在活动结束后号召同学们参与国防知识竞赛活动，卷面设置满分为100分，85分以上为良好.现随机抽取本校七年级和八年级各40人进行问卷调查，统计整理并绘制了如下尚不完整的统计图：

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①将抽查的两个年级成绩进行整理，用x表示成绩，并将成绩分为4组：A.90≤x≤100,B.80≤x90,C.70≤x80,D.0≤x70

②八年级B组学生成绩为:82,86,86,84,86,84,86,89;

分析数据：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

80

80

79

45.7

八年级

85

a

86

32.9

根据以上信息解答下列问题：

(1)补全