2023-2024学年广东省深圳市光明区实验学校八年级上学期期中数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

深圳市光明区实验学校（集团）2023-2024学年第一学期期中素养提升八年级数学试题

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.5个

2.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩平均数及方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均数/环

方差/环

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适人选是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

3.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A.a：b：c＝3：4：5 B.∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C∠A+∠B＝∠C D.a：b：c＝1：2：

4.在直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

5.快走已成为人们锻炼的一种方式，用手机软件便可轻松的记录每天的快走步数.陈老师用手机记录了某周7天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数、众数分别是（）

A.1.2万步、1.2万步 B.1.1万步、0.8万步

C.1万步、1.2万步 D.1万步、1万步

6.如图，已知OA=OB，点A到数轴的距离为1，则数轴上B点所表示的数为（）

A.- B.- C. D.

7.如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.在直角坐标系中，直线的图象不经过第三象限，已知点，点是该图象上的两点，则m，n的大小关系是（）

A. B. C. D.

9.如图，两直线和在同一坐标系内图象位置可能是（）

A. B.

C. D.

10.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11.对于定理“对顶角相等”，它的逆命题是________命题．（填“真”或“假”）

12.已知等腰三角形的一个内角为，则等腰三角形的底角的度数为_______．

13.要使二次根式在实数范围内有意义：则x的取值范围是______．

14.在同一平面直角坐标系中，已知一次函数（k为常数，）和．若两函数的图象在第一象限相交于点P，点P的横坐标是2，则方程组的解是________．

15.如图，将对角线长为的正方形折叠，使点B落在边的中点处，点落在处，折痕为．连接，则的长为________．

三．解答题（共7小题）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.用加减法解方程组：

18.某校对八年级学生九月份“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1）请补全两幅统计图：本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为__________本；

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量”为5本的学生人数．

19.如图，D是△ABC的边BC的中点，，，垂足分别是E、F，且．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）若，，求△ABC的面积．

20.习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元．

（1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？

（2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．

①直接写出y关于x的关系式；

②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，若书店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？

21.已知：如图，在中，，，，点D在边上，平分，E为上的一个动点（不与A、C重合），，垂足为F．

（1）求证：；

（2）设，，求y关于x的函数解析式；

（3）当时，求的长？

22.如图，在平面直角坐标系中，直