- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
中点四边形的探究别斯托别中学:朱智英四边形之间的关系:四边形平行四边形矩形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形有一个角是直角直角梯形菱形菱形知识回顾知识回顾定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.∵DE是△ABC的中位线,DEBCA∴DE∥BC,三角形中位线的性质导入新课揭示课题ADCB中点四边形的定义:顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。四边形EFGH是四边形ABCD的中点四边形EFGH如图:点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点.合作探究1:已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。试判断四边形EFGH的形状,并说明理由。证明:连接AC∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF=AC同理:HG∥AC且HG=AC∴EF∥HG且EF=HG∴四边形EFGH为平行四边形。EFGH(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)顺次连接任意四边形各边中点所成的中点四边形是什么形状?DCBA合作探究2:其它特殊四边形的中点四边形是何种四边形呢?观察下图讨论分析ABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGADCHEBGFDBCAHEFG合作探究2:菱形ABCHDEFG矩形DBCAHEFGABCHDEFG菱形ABCHDEFG平行四边形ADCHEBGF观察下图讨论分析得出结论并简要说明理由正方形看图讨论填表:图形对角线的特征中点四边形平行四边形既不互相垂直也不相等矩形相等等腰梯形相等菱形互相垂直正方形互相垂直且相等平行四边形菱形菱形矩形正方形213中点四边形的形状与原四边形的什么有密切关系?要使中点四边形是菱形,原四边形一定要是矩形吗?要使中点四边形是矩形,原四边形一定要是菱形吗?4要使中点四边形是正方形,原四边形一定要是正方形吗?【思考】ABCHDEFGDBCAHEFG已知:如图1,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,对角线AC、BD满足什么条件时四边形EFGH是菱形?并说明理由。已知:如图2,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,且AC、BD满足什么条件时四边形EFGH是矩形?并说明理由。图1图2探究3OM结论:(1)中点四边形的形状与原四边形的有密切关系。(2)只要原四边形的两条对角线,就能使中点四边形是菱形;(3)只要原四边形的两条对角线,就能使中点四边形是矩形;(4)要使中点四边形是正方形,原四边形要符合的条件是对角线相等互相垂直对角线相等且互相垂直*
文档评论(0)