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21.2过三点的圆学案
学习目标：
1.知道过一点、过两点和不在同一直线上的三点作圆的个数。
2.掌握不在同一直线上的三个点画圆的方法，理解三角形的外接圆和外心的相关概念。
重点：正确理解不在同一直线上的三点确定一圆。
难点：三角形外接圆的相关概念及其画法.
学习方法：练讲练
学习过程：
一、知识回顾
1.过一点可以作几条直线？
2.过几点可确定一条直线？
二、一起探究
1、经过一个已知点A能画出圆?
2、如图，平面上有两个点A,B,过点A,B的圆有多少个？这些圆的圆心到点A,B的距离具有怎样的关系？圆心是否在线段AB的垂直平分线上？
3、如图，平面上三点A,B,C不在一条直线上，过点A,B,C的圆是否存在？如果存在，这样的圆有多少个？你能确定经过A,B,C三点的圆的圆心和半径吗？
4、当点A,B,C在同一条直线上时，过这三点的圆是否存在？
结论：不在同一直线上的三点确定一个圆.
三、例题
AB
A
B
已知：如图，△ABC.
C求作：⊙O，使它过三点A,B,C.
C
作法：
我们把经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做这个圆的内接圆。
外接圆的圆心叫做三角形的外心.
对应练习：
1．判断题：
（1）经过三点一定可以作圆；（??）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（??）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（??）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（??）
（5）三角形的外心到三角形各项点的距离相等．（??）
四、课堂小结
1.这节课我们主要学习了哪些具体内容？
2.用什么方法解决过已知点作圆的问题？
3.学习本节知识需要注意哪些问题？
五、作业
P113页练习1、2题
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