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小学数学精选习题

2023-2024学年苏教版数学五年级上册期末核心考点集训

第八单元《用字母表示数》【八大考点】（学生版）

知识点01：用字母表示数

1.用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。

2.用字母表示常见的数量关系。

用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。

温馨提示：1.在不同的数量关系中，相同字母所表示的意义各不相同。

2.当字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。

3.字母的取值范围。

在含有字母的式子中，字母的取值范围是由实际情况决定的。

温馨提示：相同字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不同。

4.用字母表示计算公式。

正方形的面积公式可以用字母表示为S＝a·a＝a2。

长方形的面积公式可以用字母表示为S＝a·b＝ab。

正方形的周长公式可以用字母表示为C＝a·4＝4a。

长方形的周长公式可以用字母表示为C＝（a＋b）·2＝2a＋2b。

温馨提示：用字母表示运算定律。

加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：(ab)c＝a(bc)

乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc

知识点02：含有字母式子的化简求值

1.将数据代入计算公式求值的方法。

先写出计算公式，再代入数据计算，结果要带上单位。

2.用字母表示复杂的数量关系的步骤。

步骤一：分析出数量之间的关系；

步骤二：列出含有字母的数量关系式；

步骤三：根据实际情况，确定字母的取值范围。

温馨提示：不同的式子可以表示相同的数量，同一个数量可以用不同的式子来表示。

3.用字母表示图形中的数量关系的步骤。

步骤一：找出图形中存在的数量关系；

步骤二：列出含有字母的式子；

步骤三：将数据代入含有字母的式子，求出值。

4.化简形如“ax±bx”的式子的方法。

形如“ax±bx”这样含有字母的式子，可以进行化简，即ax±bx＝（a±b）x。

易错点01：用字母表示数

1.a2表示两个a相乘，2a则表示两个a相加，它们的意义不同。

2.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。

易错点02：含有字母式子的化简求

1.几个相同的字母相加，简写时应写成相同的字母与字母个数相乘的形式，而不是相加的形式。

2.要注意化简时合并的是同类的数量，不是同类的数量不能合并。

【考点01】字母表示数—数字问题

【考点02】字母表示数—几何问题

【考点03】字母表示数—计算

【考点04】字母表示数—价格问题

【考点05】字母表示数—其他常见实际问题

【考点06】含字母式子的求值—数字问题

【考点07】含字母式子的求值—实际应用

【考点08】含字母式子的求值—数形结合规律

考点01：字母表示数—数字问题

【典例精讲】（2023秋?叶县期中）下列各式中（）是计算正确的。

A．12x＋3＝15x

B．x×2＝2x

C．8Y－Y

【思路点拨】A.12x＋3＝12x＋3，据此判断；

B.x×2＝2x，据此判断；

C.8Y－Y＝7Y，据此判断。

【规范解答】解：A.12x＋3＝12x＋3，故原说法错误；

B.x×2＝2x，故原说法正确。

C.8Y－Y＝7Y，故原说法错误。

故选：B。

【考点评析】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

【真题强化1-1】（2023秋?西安期中）自然数m与自然数m＋3相加，和一定是（）

A．质数

B．奇数

C．偶数

D．无法确定

【真题强化1-2】（2023秋?台江区期中）根据乘法分配律计算4×（5＋m）得到的正确结果是（）

A．20＋m

B．20＋5m

C．5m＋4

D．20＋4m

【真题强化1-3】（2023秋?社旗县期中）1.5×1.5＝1.52，9×9＝92，n×n＝n2，b×b＝b2，观察前面式子，用自己的语言说一说：__________。当a＝__________时，a2和2a相等。

考点02：字母表示数—几何问题

【典例精讲】（2023秋?淮安期中）如图平行四边形被分成了一个梯形与一个三角形（单位：分米）。如果这个平行四边形的高是a分米，那么三角形的面积是__________平方分米，梯形的面积是__________平方分米。

【思路点拨】由图可知，三角形和平行四边形等高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底＝2.8－1.2＝1.6（分米），代入数据