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天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

有理数教材分析

第一章《有理数》

一、主要内容

首先，教材从实例出发，由实际需要引入负数，接着引进关于有

理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和

乘方的意义、法则和运算律。并配合有理数的运算，学习用科学记数

法表示比较大的数以及近似数和有效数字的基本知识。在学生掌握有

理数加减乘除运算后介绍利用计算器进行上述运算，在学生掌握乘方

的概念后使用计算器做乘方运算。

引入负数是实际的需要，也是学习第三学段数学内容的需要。引

进数轴、相反数、绝对值，一方面，可以加深对有理数的认识，另一

方面，可以为学习有理数运算做准备。

本章的重点是有理数的运算。

本章的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法

则的理解。

二、课程学习目标

根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：

（1）.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。

（2）.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值

的意义。

（3）.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。

（4）.会比较有理数的大小。

（5）.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方

的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的

混合运算。

（6）.会用计算器进行有理数的简单运算。

（7）.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。

（8）.能运用有理数的运算解决简单的问题。

（9）.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息

天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。——《孟子》

作合理的解释和推断。

三、本章的知识结构图

四、课时安排

本章教学时间约需19课时，具体分配如下：正数相

反意义的量零负数有理数数轴有理数的运算有理数比较大小相

反数绝对值法则运

算律加减法乘除法乘方交换律结合律分配律

1．1正数和负数约2课时

1．2有理数约4课时

1．3有理数的加减法约4课时

1．4有理数的乘除法约4课时

1．5有理数的乘方约3课时

数学活动

小结约2课时

五、数学思想方法

数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要

内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：

1、数形结合思想。这一思想是学习本章内容的关键，本章为数与

形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。有了数轴这个基础，数与

形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，如巩固“具有

相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大

小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容

都渗透着数形结合的思想。

2、分类讨论的思想。本章中关于有理数的分类，就利用了这一思

想。

3、初步的算法思想。有理数的加法运