2024年外研版三年级起点高一数学下册阶段测试试卷933.docVIP

2024年外研版三年级起点高一数学下册阶段测试试卷933

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、设函数f（x）的定义域为A；且满足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2的函数是（）

A.f（x）=log2

B.f（x）=2x

C.

D.f（x）=x2

2、【题文】若为奇函数且在）上递增，又则的解集是（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】函数对任意的都有I成立，则的最小值为

A.3/4

B.1

C.2

D.4

4、定义在上的函数满足且当时，则等于()

A.

B.

C.

D.

5、已知集合P={x|（x﹣3）（x﹣6）≤0，x∈Z}，Q={5，7}，下列结论成立的是（）

A.Q⊆P

B.P∪Q=P

C.P∩Q=Q

D.P∩Q={5}

6、函数在区间内的零点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7、函数f（x）=-x2-4x+1的最大值和单调增区间分别为（）

A.5，（-2，+∞）

B.-5，（-2，+∞）

C.5，（-∞，2）

D.5，（-∞，-2）

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、函数y=lgx与y=kx+1图象有公共点A，若A点纵坐标为-1，则k=____．

9、已知{0，1}A⊆{-1，0，1}，则集合A={____}．

10、在中，的对边分别为则____．

11、

【题文】设a，b为实数，关于x的方程的4个实数根构成以d为公差的等差数列，若则的取值范围是____.

12、若f（2x+1）=2x2+1，则f（x）=______．

评卷人

得分

三、证明题(共6题，共12分)

13、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

14、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

15、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

16、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．

（1）求证：E为的中点；

（2）若CF=3，DE•EF=，求EF的长．

17、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

18、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

评卷人

得分

四、作图题(共3题，共27分)

19、作出函数y=的图象．

20、画出计算1++++的程序框图．

21、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

评卷人

得分

五、解答题(共4题，共24分)

22、设函数f（x）=x2+1，g（x）=x，数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0，且a1=1并有关系式：f（an+1）-f（an）=g（an+1），又设数列{bn}满足bn=（a＞0且a≠1，n∈N*）．

（1）求证数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

（2）试问数列{}是否为等差数列；如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；

（3）若a=2，记cn=n∈N*，设数列{cn}的前n项和为Tn，数列{}的前n项和为Rn，若对任意的n∈N*，不等式λnTn+恒成立；试求实数λ的取值范围．

23、如图：在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形．

（1）求直线DB1与BC1夹角的余弦值；

（2）求二面角A-BB1-C的余弦值．

24、

【题文】(12分)如图，在四棱锥中,侧面是正三角形,底面是边长为2的正方形,侧面平面为的中点.

①求证：平面

②求直线与平面所成角的正切值.

25、