北师大版数学九年级上册期末试卷及参考答案.doc

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北师大版数学九年级上册期末试卷1

一、选择题(每题3分，共30分)

1．用配方法解方程3x2－6x＋2＝0，则方程可变形为()

A．(x－3)2＝eq\f(2,3)B．3(x－1)2＝eq\f(2,3)C．(3x－1)2＝1D．(x－1)2＝eq\f(1,3)

2．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为()

A．1B．－1C．1或－1D．eq\f(1,2)

3．已知反比例函数的图象经过点P(1，－2)，则这个函数的图象位于()

A．第一、三象限B．第二、三象限

C．第二、四象限D．第三、四象限

4．如图是一次数学活动课上制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，

则记录的两个数都是正数的概率为()

A．eq\f(1,8)B．eq\f(1,6)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,2)

5．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是()

6．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，则DE的长为()

A．6B．8C．10D．12

7．如图，线段AB的两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的eq\f(1,2)后得到线段CD，则端点C的坐标为()

A．(3，3)B．(4，3)

C．(3，1)D．(4，1)

8．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为()

A．5B．4C．eq\f(\r(34),2)D．eq\r(34)

9．如图，两个反比例函数y＝eq\f(1,x)和y＝－eq\f(2,x)的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为()

A．3B．4C．eq\f(9,2)D．5

10．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为()

A．eq\f(\r(2),2)B．eq\f(\r(3),2)C．1D．eq\f(\r(6),2)

二、填空题(每题3分，共30分)

11．如图，添加一个条件：______________，使△ADE∽△ACB(写出一个即可)．

12．一个反比例函数的图象过点A(－3，2)，则这个反比例函数的表达式是____________．

13．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___________________________．

14．从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为________．

15．若干桶方便面摆放在桌子上，三视图如图所示，则这一堆方便面共有___桶．

16．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为________．

17．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．若S△CMN＝1，则S四边形ABNM＝________．

18．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝________．

19．如图，A，B两点在函数y＝eq\f(4,x)(x＞0)的图象上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝________．

20．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上的一点，且BE＝1，P是对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是________．

三、解答题(21～25题每题8分，其余每题10分，共60分)

21．解下列方程：

(1)x2－6x－6＝0；(2)(x＋2)(x＋3)＝1.

22．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD.

(1)求证：四边形AODE是菱形；

(2)若将题设中“矩形