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巧用直角坐标系中点的坐标特征解决问题的六种题型练素养课题集训课堂苏科版八年级上第五章平面直角坐标系

B12345C3678m＞2答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接(0，－8)910B(－2，3)

1【2023·常州正衡中学月考】若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．无法确定

【点拨】∵(x＋y)2＝x2＋y2－2，∴x2＋2xy＋y2＝x2＋y2－2，∴xy＝－1，∴x，y异号，∴点M(x，y)在第二象限或第四象限，故选B.【答案】B

2m＞2在平面直角坐标系中，若点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是__________．

【点拨】

3

【点拨】【答案】C

4已知点P(a－1，a2－9)在y轴上，则点P的坐标为__________．(0，－8)【点拨】由题知a－1＝0，∴a＝1，∴点P的坐标为(0，－8)．

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【点拨】

6解：∵AB∥x轴，∴m＝4.∵点A，B不重合，∴n≠－3.已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，求m的值，并确定n的取值范围．

7已知在平面直角坐标系中，点P(1－a，2a－5)到两坐标轴的距离相等，求a的值并确定点P的坐标．

解：∵点P(1－a，2a－5)到两坐标轴的距离相等，∴点P的横、纵坐标的绝对值相等，即|1－a|＝|2a－5|.∴1－a＝±(2a－5)，解得a＝2或a＝4.∴1－2＝－1，2×2－5＝－1，1－4＝－3，2×4－5＝3.∴点P的坐标为(－1，－1)或(－3，3)．

8平面直角坐标系中，点P(3，1)关于x轴对称的点的坐标是()A．(3，1)B．(3，－1)C．(－3，1)D．(－3，－1)B

9【母题：教材P132复习题T4】点P(2，3)关于y轴的对称点Q的坐标为__________．(－2，3)

10【2023·南通启秀中学月考】给中国象棋棋盘的一部分建立如图所示的平面直角坐标系，其中每个小正方形的边长均为1，点P为“马”的位置．(1)根据象棋中“马走日”的规定，在图中画出下一步“马”所有可能到达的点，并写出这些点的坐标．

解：如图所示．“马”可能到达的点有8个，分别是P1(1，1)，P2(2，0)，P3(4，0)，P4(5，1)，P5(5，3)，P6(4，4)，P7(2，4)，P8(1，3)．

(2)顺次连接(1)中的所有点，得到的图形是轴对称图形吗？若是，画出图形的对称轴．解：如图所示，是轴对称图形，有4条对称轴，分别为l1，l2，l3，l4.

(3)观察(1)中各点的坐标有什么规律？说说看．解：答案不唯一，例如：P1与P8，P2与P7，P3与P6，P4与P5的横坐标分别相等，纵坐标之和的一半等于2；P1与P4，P2与P3，P5与P8，P6与P7的纵坐标分别相等，横坐标之和的一半等于3.