2023-2024学年广东省深圳市福田区华富中学九年级上学期期中数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

2023-2024学年广东省深圳市福田区华富中学

九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.下列几何体的三视图相同的是（）

A B.

C. D.

3.下列命题中，真命题（）

A.有两边相等的平行四边形是菱形

B.有一个角是直角的四边形是矩形

C.四个角相等的菱形是正方形

D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4.如图，直线ABCDEF，若AC=3，CE=4，则的值是（）

A B. C. D.

5.一元二次方程的根的情况是（）．

A.没有实数根 B.只有一个实数根

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

6.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法中正确的是（）

A.连续抛一枚均匀硬币次必有次正面朝上

B.连续抛一枚均匀硬币次都不可能正面朝上

C.连续抛一枚均匀硬币次一定出现正面朝上次

D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

7.如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是（）

A. B. C. D.

8.如图，四边形ABCD中，AC=BD，顺次连结四边形各边中点得到的图形是（）

A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.以上都不对

9.若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（）

A. B.1 C.1或 D.或0

10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF．其中正确的结论有（）个

A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.的解是______________________．

12.如果，那么=__________．

13.在一个不透明的盒子中有20个大小相同的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同，将盒中的乒乓球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒中，不断重复这一过程，共摸了1000次球，发现有400次摸到黄色乒乓球，估计这个盒子中的黄色乒乓球的个数是_________．

14.一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面长的竹竿的影长为，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上．经测量，留在墙上的影高，落在地面部分影长，则树高_________

15.如图，正方形的边长为6，点E是边上一点，以为对角线作正方形，连接，则面积的最大值为_______．

三、解答题（本大题共7小题，共54.0分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.解方程：

（1）；

（2）．

17.琳琳有4盒外包装完全相同的糖果，其中有2盒巧克力味的，1盒牛奶味的，1盒水果味的，她准备和好朋友分享糖果．

（1）若琳琳随机打开1盒糖果，恰巧是牛奶味的概率是______；

（2）若琳琳从这4盒中随机挑选两盒打开，请用列表或画树状图法打开的两盒都是巧克力味的概率．

18.如图：

（1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点的坐标（_____，____）；

（2）若点与点关于轴对称，则_____、_____；

（3）求的面积．

19.如图所示的是一圆柱形笔筒在灯光下的投影，已知该笔筒底面圆的直径，笔筒的高，点在灯光下的投影为点，点在灯光下的投影为点，过点作于点，，点，，，在同一直线上．

（1）求的长；

（2）求点到距离．

20.某樱桃种植基地2020年种植樱桃64亩，到2022年樱桃的种植面积达到100亩．

（1）求该基地这两年樱桃种植面积的年平均增长率；

（2）某超市调查发现，当樱桃售价为8元/斤时，每周能售出400斤，每斤的售价每上涨1元．每周销售量减少20斤，已知该超市樱桃的进价为6元/斤，为了维护消费者利益，物价部门规定，该樱桃售价每斤不能超过15元．若使销售樱桃每周获利2240元，则每斤的售价应上涨多少元？

21.如图，已知四边形ABCD，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，DO＝BO，过点C作CE⊥AC，交BD的延长线于点E，交AD的延长线于点F，且满足∠DCE＝∠ACB．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）求证：．

22.如图，在长方形中，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点，若．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）如果，求的值．

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