6.4.1 用一次函数文字信息解决实际问题 习题练.pptxVIP

;1;1;(1)求甲、乙两种水果的进价；;(2)销售完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销活动．第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．将其中的m千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价销售，剩余的甲种水果以每千克17元，乙种水果以每千克30元的价格销售．若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的最大利润不低于800元，求正整数m的最大值．;解：设第三次购进x千克甲种水果，则购进(200－x)千克乙种水果．

根据题意，得12x＋20(200－x)≤3360，

解得x≥80.

设获得的利润为w元，

根据题意，得w＝(17－12)×(x－m)＋(30－20)×(200－x－3m)＝－5x－35m＋2000.;2;(1)文文购买3千克苹果需付款________元，购买5千克苹果需付款________元；

(2)求付款金额y关于购买苹果的质量x的函数表达式；;(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/千克，且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买10千克苹果，请问她在哪个超市购买更划算？;【点方法】

选择方案是指某一问题中，有多种方案，一般要利用数学知识经过分析、猜想、判断，筛选出最佳方案，常涉及的问题类型有利润最大、路程最短、运费最少、功率最高等，常建立函数模型，运用方程(组)或不等式的知识进行求解．;3;(1)若新鲜龙眼售价为12元/千克，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/千克？;解：设龙眼干的售价为x元/千克，新鲜龙眼共3mkg(m＞0)，

则新鲜龙眼的销售收益为12×3m＝36m(元)．

加工成龙眼干后共mkg，

龙眼干的销售收益为mx元，

∵龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，

∴mx≥36m，解得x≥36，

故龙眼干的售价应不低于36元/千克．;(2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/千克最多能卖出100kg，超出部分平均售价是5元/千克，可售完．果农们都以这种方式出售新鲜龙眼．;设某果农有a(a0)kg新鲜龙眼，他全部加工成龙眼干销售获得的收益与全部以新鲜龙眼销售获得的收益之差为w元，请写出w与a的函数关系式．;4;(1)设从A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．;(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案写出来．;第二种方案：从A城运往C乡29台，运往D乡1台，从B城运往C乡5台，运往D乡35台；

第三种方案：从A城运往C乡30台，运往D乡0台，从B城运往C乡4台，运往D乡36台．;(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运使总费用最少？;此时，从A城运往C乡0台，运往D乡30台，从B城运往C乡34台，运往D乡6台；

②当a＝140时，W＝12540，∴各种调运方案费用一样多；

③当140a≤200时，140－a0，

当x＝30时，W取最小值，此时从A城运往C乡30台，运往D乡0台，从B城运往C乡4台，运往D乡36台．;5;(1)求每台A型，B型设备的价格分别是多少元；;解：设每台B型设备的价格为x元，则每台A型设备的价格为1.2x元，用15000元购买B型设备y台，

根据题意，得xy＝15000①，

1.2x(y＋4)＝1.2xy＋4.8x＝30000②，

将①代入②中得，18000＋4.8x＝30000，解得x＝2500，

∴1.2x＝3000.

答：每台A型设备的价格为3000元，每台B型设备的价格为2500元．;∴当a＝13时，w的最小值为

500×13＋125000＝131500.

∴w与a的函数表达式为w＝500a＋125000，

最少购买费用为131500元．