2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（教学课件）——高二数学人教A版（2019)选择性必修第一册（共22页PPT）.pptx

2.1.2两条直线平行和垂直的判定高中数学人教A版选择性必修一

新课导入为了在平面直角坐标系中用代数方法表示直线，我们从确定直线位置的几何要素出发，引人直线的倾斜角，再利用倾斜角与直线上点的坐标关系引人直线的斜率，从数的角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度，并导出了用直线上任意两点的坐标计算斜率的公式，从而把几何问题转化为代数问题，下面，我们通过直线的斜率判断两条直线的位置关系.

新课学习我们知道，平面中两条直线有两种位置关系:相交、平行.当两条直线l1与直线l2平行时，它们的斜率k1与k2满足什么关系？xα1Oyα2l2l1

两条直线平行的判定

解：OxyA–2–1–4–32113–1BP2Q

解：xy1254O13–123ABCD

两条直线垂直的判定

直线斜率k1，k2都存在一条斜率不存在，另一条斜率为零对应关系若l1⊥l2?k1·k2=–1l1与l2的位置关系是l1⊥l2图示xOyl2l1Oxyl2l1两条直线垂直与斜率的关系

注意：“两条直线的斜率之积等于–1”是“这两条直线垂直”的充分不必要条件；因为两条直线垂直时，除了斜率之积等于–1，还有可能一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0.

解：

解：xy1254O13–123ABC

课堂巩固B

B

D

C

A

-3

5或-6

总结一下