精品解析：辽宁省沈阳市铁西区雨田中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

雨田教育集团2022-2023九年级上学期数学期末试卷

（满分120分时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，共20分）

1.如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）

A. B. C. D.

2.一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定

3.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值是（）

A. B. C. D.

4.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）

Ay=3（x+2）2﹣1 B.y=3（x﹣2）2+1 C.y=3（x﹣2）2﹣1 D.y=3（x+2）2+1

5.如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE的长为（）

A.3 B.6 C. D.10

6.若反比例函数的图像经过点，则反比例函数的图像在（）

A.第一、二象限 B.第一、三象限

C.第二、四象限 D.第三、四象限

7.矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A.两组对边分别平行且相等

B.两组对角分别相等

C.相邻两角互补

D.对角线相等

8.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（）

A.20 B.24 C.28 D.30

9.如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若C（1，2），则点A的坐标为（）

A.（2，4） B.（2，6） C.（3，6） D.（3，4）

10.如图，已知二次函数的图象，根据图形判断①；②；③；④中正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11.二次函数图象的顶点坐标是__________．

12.如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴、轴的平行线，若，则____________．

13.已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

14.如图，在中，E为上一点，连接、，且、交于点F，，则___________．

15.如图，将∠AOB放在边长为1小正方形组成的网格中，则tan∠AOB=____．

16.如图，在矩形中，，点P是直线AD上一动点，若满足是等腰三角形的点P有且只有3个，则的长为______．

三、解答题（本大题共9小题，共82分）

17.计算：

18.解方程：．

19.随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同种沟通方式的概率．

20.如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE．

求证：（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四边形BCED是菱形．

21.数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，于点E，在A处测得大树底端C的仰角为，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角为，测得山坡坡角（图中各点均在同一平面内）．

（1）求斜坡BC的长；

（2）求这棵大树CD的高度（结果取整数）．

（参考数据：sin≈，cos≈，tan≈，≈1.73）

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A(﹣1，n)，B两点．

（1）求出反比例函数的解析式及点B的坐标；

（2）观察图象，请直接写出满足y2≤2的取值范围；

（3）点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标．

23.某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现．，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示一次函数关系．

（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

（2）若该玩具某天销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？

（3）设该玩具日销售利润为w元，当玩具销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？

24.已知正方形边长为9，E，F分别在，上，过点F作交于M．

（1）如图1，当时，直接写出线段，和之间的数量关系：；求证：．

（2）如图2，当时，

①求证：；

②若，求的值．

25.已知，抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点，抛物线过，，点为第一象限