第01讲 从自然数到有理数（6种题型）（原卷版）.pdfVIP

第01讲从自然数到有理数

【知识梳理】

一．正数和负数

1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的

“+”“﹣”号叫做它的符号．

2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．

3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包

含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．

二、有理数

1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．

2、有理数的分类：

①按整数、分数的关系分类：有理数；

②按正数、负数与0的关系分类：有理数．

注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限

小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化

成分数形式，因而不属于有理数．

【考点剖析】

题型一、正负数的意义

一、单选题

77

12022··3.204.51

．（秋贵州贵阳七年级校考阶段练习）在，，，，，中，负数有

310

（）

A1B2C3D4

．个．个．个．个

22023··“

．（春陕西咸阳七年级统考期末）我国古代数学名著（）一书中，明确提出了正

”

负术，这是世界上至今发现的最早最详细的关于正负数的记载．

A．《九章算术》B．《数书九章》C．《孙子算经》D．《张丘建算经》

32023··

．（秋湖北随州七年级统考期末）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九

章算术》中．下列各数是负数的是（）

1

A．0B．2%C．D．4.5

3

二、解答题

4．下面各数哪些是正数，哪些是负数？

512

5,,0,0.56,3,25.8,,0.0001,2,600．

75

52022·55

．（秋七年级课时练习）任意写出个正数和个负数，并分别把它们填入相应的

集合里．

题型二、相反意义的量

一、单选题

12022··

．（秋广西崇左七年级校考阶段练习）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是

（）

A20020B0.05mm0.03m

．收入元与支出元．超过与不足

C．增大与减少2kgD．上升10m和下降7m

2L

22023··200

．（秋山东滨州七年级统考期末）如图所示是某用户微信支付情况，表示的意

思