新人教版八年级上册数学,：三角形.pdfVIP

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

人教版八年级数学（上册），第一章：三角形

一、三角形相关概念

1．三角形的概念

要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．

2．三角形的表示

通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C

此三角形可记作△ABC，其中线段AB、BC、AC

分别表示三角形的三个内角．

3．三角形中的三种重要线段

三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

过尺规作图来画．

（2

角形的中线．

注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点．

②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．

（3

做三角形的高线，简称三角形的高．

注意：①三角形的三条高是线段

的线段就是该边上的高．

（二）三角形三边关系定理

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

（三）三角形的稳定性

角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．

三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种：

（四）三角形的内角

结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中，∠

（1）构造平角

①可过A点作MN∥BC(如图)

②可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图）

（2）构造邻补角，可延长任一边得邻补角（如图）

构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如图）

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

如：△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4

（五）三角形的外角

1

如图，∠ACD为△ABC的一个外角，∠BCE也是△ABC的一个

外角，

这两个角为对顶角，大小相等．

2．性质：

①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

如图中，∠ACD=∠A+∠B,∠ACD∠A,∠ACD∠B.

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

①多边形的对角线n(n3)条对角线

2

②n边形的内角和为（n－2）×180°

③多边形的外角和为360°

考点1

1.对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高.

A

考点2

B

C

(1)

1、下列说法错误的是().

A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D．三角形的三条高可