七年级下册三角形专题复习课件.ppt

第三章三角形

三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。ABC记为:△ABC三角形有三条边、三个内角和三个顶点。“三角形”可以用符号“△”表示。

三角形三边关系1、三角形两条边分别是2cm，7cm，则第三边c的范围为。2、等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长（）A、24cmB、30cmC、24cM或30cmD、18cm3、用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为。5＜c＜9B2（3，3，1；2，2，3）

x3x5x1、如图，求△ABC各内角的度数。2、已知三角形三个内角的度数比为1：3：5，求这三个内角的度数。解：3x+2x+x=1806x=180X=30∴三角形各内角的度数分别为：30°，60°，90°解：设三个内角分别为x，3x，5x则x+3x+5x=180x=20∴三角形三个内角分别为：20°，60°，100°2x3xxABC

01在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，则∠C的度数是。02在Rt△ABC中，一个锐角为30°，则另一个锐角为度。03按三角形内角的大小可以把三角形分为：三角形、三角形、三角形。04已知一个三角形的三条边长为2、7、x，则x的取值范围是。05等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是。学习考查

6、已知三角形的两边长分别是2cm和5cm,第三边长是奇数，则第三边的长是。7、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，与∠A相等的角是，理由是。8、如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是cm2。ABCDABCD

10、如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数是，∠FBC的度数是。11、如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是。ABCEFABCDEO11、若三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这三个内角的度数分别是。

三角形全等的条件1、两个能够重合的三角形称为全等三角形。2.全等符号:≌SSS(三边)SAS（两边夹角）ASA（两角夹边）AAS(两角及其一角对边)2、两个三角形全等的条件:

方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)(3):已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)

1、如图AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗？说明理由。 解：△ABC≌△DCB在△ABC与△DCB中∵AB=CD（已知）AC=BD（已知）BC=CB（公共边）∴△ABC≌△DCB（SSS）｛三角形的全等ABCD

变式训练1、已知：如图∠ABC=∠DCB,AB=DC，求证:(1)AC=BD;(2)S△AOB=S△DOCABDCO

ABDCO2、如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是_____________。(只需添加一个你认为适合的条件)AB=DC∠A=∠D∠1=∠212隐含条件：BC=CBSASAASASA

已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件______；若要以“ASA”为依据，还缺条件_______；若要以“AAS”为依据，还缺条件_______，并说明理由．AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠D已知条件:∠B＝∠DEF，BC＝EFABCDEF

在△ABC与△ADC中∵∠1＝∠2(已知)∠B＝∠D(已知)AC=AC(公共边)∴△ABC≌△ADC(AAS)1、已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D。求证：△ABC≌△ADCABCD12

2、如图，已知AB＝AC，BD＝CE。求证：△ABE≌△ACD。在△ABE与△ACD