2024年湘师大新版高一数学下册月考试卷464.docVIP

2024年湘师大新版高一数学下册月考试卷464

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、已知等比数列中，则=（）

A.64

B.128

C.256

D.512

2、向量等于（）

A.

B.

C.

D.

3、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）

4、关于的不等式（）的解集为且则（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】函数的定义域是（）

A.

B.

C.

D.（－1，0）

6、关于x的方程x2-(cosAcoaB)x-cos2=0有一个根为1，则△ABC一定是（）

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形

7、设是定义在R上的周期函数，周期为对都有且当时，若在区间内关于x的方程＝0恰有3个不同的实根，则a的取值范围是（）

A.（1，2）

B.

C.

D.

8、若cos（π-α）=-则cosα=（）

A.-

B.-

C.

D.

9、

设f(x)

为定义在R

上的奇函数，当x鈮�0

时，f(x)=2x+2x+b(b

为常数)

则f(鈭�1)=(

)

A.鈭�3

B.鈭�1

C.1

D.3

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=则AC=____．

11、已知函数f（x）=若f（x）=17，则x=____．

12、过点且被圆截得的弦长为8的直线方程为．

13、

【题文】已知直线⊥平面直线m平面有下面四个命题：

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥④⊥m∥

其中正确命题序号是____．

14、在△ABC中，AC=3，∠A=点D满足=2且AD=则BC的长为____．

15、

函数y=sin(娄脨3鈭�12x),x隆脢[鈭�2娄脨,2娄脨]

的单调递增区间为______．

评卷人

得分

三、解答题(共5题，共10分)

16、（本题满分12分）对于函数（）．

（Ⅰ）当时，求函数的零点；

（Ⅱ）若对任意实数函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围

17、已知数列{an}，首项a1=3且2an=Sn•Sn-1（n≥2）．

（1）求证：{}是等差数列；并求公差；

（2）求{an}的通项公式；

（3）数列{an}中是否存在自然数k，使得当自然数k≥k时使不等式ak＞ak+1对任意大于等于k的自然数都成立；若存在求出最小的k值，否则请说明理由．

18、已知函数

（1）解关于x的不等式f(x)0;

（2）若上恒成立，求a的取值范围。

19、

【题文】已知p:A=｛x∣2a≤x≤a2+1｝,q:B=｛x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0｝。若p是q的充分条件，求实数a的取值范围

20、

【题文】已知为椭圆的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，的周长为8，且椭圆C与圆相切。

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点线段的中点为记直线的斜率为求证为定值．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共28分)

21、等腰三角形的底边长20cm，面积为cm2，求它的各内角．

22、已知等边三角形ABC内一点P，PA、PB、PC的长分别为3厘米、4厘米、5厘米，那么∠APB为____．

23、如图，⊙O中的圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径长为____．

24、计算：（lg﹣lg25）÷100．

评卷人

得分

五、证明题(共4题，共8分)

25、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

26、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设