人教版九年级上数学24.3《圆和正多边形》测试（含答案）.docxVIP

人教版九年级上数学24.3《圆和正多边形》测试（含答案）

人教版九年级上数学24.3《圆和正多边形》测试（含答案）

人教版九年级上数学24.3《圆和正多边形》测试（含答案）

圆和正多边形测试

时间：100分钟总分：1０0

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、选择题(本大题共8小题，共24、０分）

若正六边形得半径长为4,则它得边长等于()

Ａ、４?B、2?C、23?D、

有一边长为4得正n边形，它得一个内角为120°,则其外接圆得半径为()

A、43?B、4 C、23?

以半径为2得圆得内接正三角形、正方形、正六边形得边心距为三边作三角形,则该三角形得面积是()

Ａ、22 B、32 Ｃ、2

如图,⊙O是等边三角形ABC得外接圆，⊙O得半径为2，则等边△ABC得边长为()

?

A、1 B、2?C、3 D、2

如图，⊙O得外切正六边形ABCDＥF得边长为２，则图中阴影部分得面积为()

Ａ、3-π2?B、3-32π

正六边形得边心距为3，则该正六边形得外接圆半径为()

A、3 B、2?C、3 D、2

如图,正六边形ABCＤEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形得边心距OM和BC得长分别为()

A、2，π3

Ｂ、23，π?C、3，2π3

D、2

如图，在⊙O得内接四边形AＢCD中，AB=AD，∠C=120°，点Ｅ在弧ＡD上.若AE恰好为⊙O得内接正十边形得一边，弧

A、75°

B、80°

C、84°

二、填空题(本大题共８小题,共2４、０分）

已知一个正六边形得边心距为3,则它得半径为_＿_＿＿＿、

如果正多边形得中心角等于30°,那么它得每个内角为＿___＿＿度.

如图，正五边形ABCDE得边长为2,分别以点C、D为圆心,CＤ长为半径画弧,两弧交于点F,则BF得长为＿_____、?

半径为2得圆内接正三角形，正四边形，正六边形得边心距之比为_＿_＿__、

正六边形得边长为8cm,则它得面积为_＿＿___cm2、

如图,有一个边长不定得正方形ABCＤ,它得两个相对得顶点Ａ,C分别在边长为１得正六边形一组平行得对边上,另外两个顶点B，Ｄ在正六边形内部(包括边界)，则正方形边长ａ得取值范围是__＿___、

?

一个正三角形和一个正六边形面积相等,则它们得边长之比为____＿_、

我们规定:一个正ｎ边形(n为整数，n≥4)得最短对角线与最长对角线长度得比值叫做这个正n边形得“特征值”,记为λn,那么λ

三、计算题(本大题共２小题,共1２、0分）

比较正五边形与正六边形，可以发现它们得相同点和不同点.例如：

它们得一个相同点：正五边形得各边相等,正六边形得各边也相等、

它们得一个不同点:正五边形不是中心对称图形,正六边形是中心对称图形、

请您再写出它们得两个相同点和不同点:

相同点:?①_＿___＿；?②____＿＿、

不同点：

①＿_＿__＿;?②_＿____、?

??

?

设有边长为1得正方形，试在这个正方形得内接正三角形中找出面积最大得和一个面积最小得,并求出这两个面积(须证明您得论断)、

?

?

?

四、解答题（本大题共3小题，共２４、０分)

如图,正三角形AＢC内接于⊙O,若AB=23cm，求⊙O得半径、

?

如图，⊙O得半径为2，⊙O得内接一个正多边形,边心距为1，求它得中心角、边长、面积、???

如图,已知⊙O得内接正六边形AＢCDＥＦ，若⊙O得半径为2,求:阴影部分(弓形)得面积.(结果保留π)

答案和解析

【答案】

１、Ａ 2、B 3、A?4、D?５、A 6、B?7、Ｄ

８、C?

９、2??

10、150??

11、815

12、1:2:3??

13、963

１4、62

１５、6:1??

16、32

1７、都是轴对称图形；都有外接圆和内切圆；内角和不同;对角线得条数不同??

18、证明：如图，设△EFG为正方形ＡBＣＤ得一个内接正三角形,?作正△EFG得高EＫ，连接KA,KD，

∵∠EKG=∠EDG=90°,

∴E，Ｋ，G,Ｄ四点共圆，?∴∠KDE=∠KGE=60°，?同理，∠KAE=60°，?故△KAD也是一个正三角形,K必为一个定点、?又正三角形面积取决于它得边长，

１9、解:过点O作OD⊥BC于点D,连接BO，

∵正三角形ＡBＣ内接于⊙O,?∴点O即是三角形内心也是外心，

∴∠OBD=30°，BD=CD=12BC=12AB

2０、解：连结OB，?∵在Rt△AOC中,AC=OA2-OC2=2-1=1，?∴AC=OC,?∴∠AOC=∠OAC=45°，?∵OA=

21、解：∵⊙O得半径为2,?∴⊙O得面积为π×22=4π，

∵空白正六边形为六个边长为２