第06讲 有理数的减法（6种题型）（原卷版）.pdfVIP

第06讲有理数的减法（6种题型）

【知识梳理】

一．有理数的减法

（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b＝a+（﹣b）

（2）方法指引：

①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；

②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减

数的性质符号（减数变相反数）；

【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减

法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．

二．有理数的加减混合运算

（）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．

1

（2）方法指引：

①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成

省略括号的和的形式．

②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．

三、有理数加减法混合运算技巧

（1）把算式中的减法转化为加法；



（2）去括号时注意符号，能省掉的“”号要省掉；

（3）多观察，巧妙利用运算律简便计算．

【考点剖析】

题型一：有理数减法法则的直接运用

例1、计算：(1)(－32)－(+5)；(2)(+2)－(－25)．

11

【变式1】计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－3－5.

24

41

【变式2】(1)2－(－3)；(2)0－(－3.72)－(+2.72)－(－4)；(3)3．

73

题型二：有理数减法的实际应用

例2.上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差

为()

A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃

【变式1】如果家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那

么冷冻室的温度是（）

．℃．﹣℃．﹣℃．﹣℃

A18B26C22D18

题型三：应用有理数减法法则判定正负性

例3.已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．

【变式】若＝，＝，且的绝对值与相反数相等，则﹣的值是（）

1|a|4|b|2a+bab

A．﹣2B．﹣6C．﹣2或﹣6D．2或6

题型四：加减混合运算统一成加法运算

例4.将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．

(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)

题型五：有理数的加减混合运算

12

例5.计算：(1)－9.2－(－7.4)＋9＋(－6)＋(－4)＋|－3|；

55

2222

(2)－14＋11－(－12)－14＋(－11)；

315315

2113

(3)－－(－)＋(－)．

3838

【变式1】计算，能用简便方法的用简便方法计算.

（1）26－18+5－16