精品解析：期中质量评价2024-2025学年沪科版数学九年级下册（解析版）-A4.docx

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期中质量评价

（满分：150分，考试用时：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1.在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了关于原点的对称点的坐标．根据关于原点的对称点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数即可求解．

【详解】解：∵关于原点的对称点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，

∴点关于原点的对称点的坐标是．

故选：D．

2.已知的直径为，圆心O到直线l的距离为，则直线l与的位置关系为（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了直线与圆的位置关系．首先求得该圆的半径，再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行分析判断．若，则直线与圆相交；若，则直线于圆相切；若，则直线与圆相离．

【详解】解：∵的直径等于，

∴该圆的半径是，即，

∵圆心O到直线l的距离为，即，

∴，

∴直线和圆相交，

故选：A．

3.如图，Rt△ABC的顶点C的坐标为(1，0)，点A在轴正半轴上，且AC＝2．将△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向左平移3个单位，得到点A的对应点的坐标是（）．

A.（﹣2，﹣2） B.（﹣1，﹣2）

C.（﹣2，﹣3） D.（﹣1，3）

【答案】A

【解析】

【分析】求出两次变换后点A的对应点的坐标即可．

【详解】解：∵点C的坐标为（1，0），AC=2，

∴点A的坐标为（3，0），

将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，

则点A的对应点坐标为（1，-2），

再向左平移3个单位长度，

则变换后点A的对应点坐标为（-2，-2）．

故选：A．

【点睛】本题考查旋转变换，平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

4.如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

A.40° B.50° C.60° D.80°

【答案】D

【解析】

【分析】根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．

【详解】∵BC是⊙O的切线，

∴∠ABC=90°，

∴∠A=90°-∠ACB=40°，

由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，

故选D．

【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．

5.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）

A.30° B.35° C.45° D.60°

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：连接OA，根据直线PA为切线可得∠OAP=90°，根据正六边形的性质可得∠OAB=60°，则∠PAB=∠OAP－∠OAB=90°－60°=30°．

考点：切线的性质

6.如图，点是⊙的弦AB上一点．若，，AB的弦心距为，则的长为（）

A.3 B.4 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过点作于点，根据垂径定理得出，继而得出，勾股定理即可求解．

【详解】解：如图所示，过点作于点，

∵，，AB的弦心距为，

∴,，，

∴，

在中，，

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理，垂径定理，掌握垂径定理是解题的关键．

7.如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆内接四边形对角互补得出，根据圆周角定理得出，根据已知条件得出，进而根据圆周角定理即可求解．

【详解】解：∵圆内接四边形中，，

∴

∴

∵

∴，

∵

∴,

故选：A．

【点睛】本题考查了圆内接四边形对角互补，圆周角定理，熟练掌握以上知识是解题的关键．

8.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

A. B.22 C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】解：连接CD，

因为，

所以CD为直径，

在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，

根据勾股定理得OD=42

所以tan∠CDO=，

由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，

则tan∠OBC=，

故选C．

9.点在以为直径的内，且，以点为圆心，长为半径作弧，得到扇形，剪下扇形围成一个圆锥（和重合）．若，，则这个圆锥底面圆的半径是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是能够了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长．

连接，根据，，可得，，再由，可得，然后设圆锥的底