解比例教学教案.docx

解比例

教学内容

教材第42页例2、例3。?

教学目标

知识与技能：经历解比例的过程，体验知识间的内容在联系和广泛应用。

过程与方法：会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

情感态度与价值观：体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情，培养学生认真书写和计算的习惯。

重难点

重点：知道什么叫做解比例，会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。?

难点：解比例的方法。

教学准备

课件。?

教学过程：

、复习准备?

师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？?（比例的意义，比例的基本性质）?

出示：根据比例的基本性质，将下列各比例改写成乘法等式

24:8=9:3???

3、出示比例，生尝试解答

4:6=():24():8=9:20.25×10=()×4001.25:0.2=50:()

师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？

生：可以根据比例的基本性质“两个内项积等于两个外项积”，求未知项。?

师：像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。（课件出示解比例的意义）。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）?

、探索新知?

课件出示国旗和地球原图以及缩小图，激发同学们求知欲。

让同学们明白，模型是通过一定比例缩小之后制作而成的。

出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型，这具模型有多高呢？到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗？那我们先来看看这道题。?

出示例题，教学例2。?

学生读题，并带着下面三个问题进行小组讨论。

（1）、“它的高度”指的是什么的高度？

（2）、1:10是什么比什么，代表什么？

（3）、解决这个问题首先要干什么？

小组讨论结束进行全班交流。

师生总结：解决这个问题要先设未知数，再根据1:10的含义写出对应的比

师：我们一起来做一下，先写解，再设未知数

师：要把哪个设为未知数？

生：埃菲尔铁塔的模型高度。

师：1：10是谁与谁的比？

教师随学生的回答板书：模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。?

师：题中还告诉了我们一个什么条件？?

生：埃菲尔铁塔的高度是320米。?

师：在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？

生：知道其中的三个项，还有一个项不知道。?

师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？可以写成一个比例。

我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。?

生：X：320=1：10?

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？哪个小组来分享一下？为什么可以写成这样的等式呢??

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？

生：含有未知数的等式。?

师：我们知道含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。?

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀？（32）对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。?那么求出方程中的未知数就叫做什么？（解方程）我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义（把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例）或比例的基本性质来检验。?

4、教学例3

师：思考讨论：X：320=1:10写成分数形式要怎么解？先把分数形式写出来再讨论。

小组讨论后进行班级交流，师生总结：无论写成什么形式，X和10都是外项，320和1都是内项，我们同样可以用比例的基本性质来解比例的分数形式。

请同学上黑板板演，师巡视，之后一起订正。

出示教材42页例3，解比例。

学生自主探究，指名板演，再一起订正。

师生小结：解分数形式的比例时要交叉相乘。

师：解比例在生活中的应用十分广泛，我们处处都有可能用到，要是遇到这样的问题怎么来解决呢？我们就来实践一下吧。课件出示课堂练习

（1）、0.25：10=X：400（2）、（3）、X与24的比等于，求X。

六、课堂小结

什么叫解比例？（求比例中的未知项叫做解比例）怎样解比例？（不论是比的一般形式还是分数形式，都可以依据比例的基本性质，将比例改写为方程形式，再解方程。一般形式用内项积等于外项积改写，分