锐角三角函数复习与拔高.docVIP

第一局部初三数学知识提升

(一)锐角三角函数

知识梳理：

正弦、余弦、正切概念：

当为锐角时，，〔为锐角〕。

特殊角的正弦值、余弦值、正切值：

3、增减性：

4、互余角的三角函数关系

．

tanA·tan(900-A)=1

5、同角三角函数之间的关系：

=1\*GB2⑴、=2\*GB2⑵

【能力提升】

如图，在于点D，

AD＝4，、的值。

2、比拟大小：sin23°______sin33°;cos67.5°_________cos76.5°。

3、假设30°90°，化简

4、，那么锐角=_________。

5、在那么n的值是___________。

6、那么m、n的关系是〔〕

A．B．C．D．

7、如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90o，AC=6，D是AC上一点，假设tan∠DBA=，那么AD的长为()A.2B.C.D.1

8、如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．那么DM+CN的值为〔用含a的代数式表示〕()

A．aB．8题C．D．ADE

8题

A

D

E

B

C

9、AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3那么tan∠ADE的值是〔〕

BECDA10、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，BC=1，

B

E

C

D

A

11、〔北京市中考试题〕在，，斜边，两直角边的长是关于的一元二次方程的两个根，求较小锐角的正弦值.

12、如图ΔABC中，AD是BC边上的高，tan∠B=cos∠DAC。

〔1〕求证：AC=BD

〔2〕假设sin∠C=,BC=12，求AD的长．

ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD13、如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°

AD

BAD

EBAD

FEBAD

QFEBAD

PQFEBAD

〔1〕判断ABAE的数量关系，并说明理由；

〔2〕求两个岛屿A和B之间的距离〔结果精确到0.

〔参考数据：eq\r(3)≈1.73，sin74°≈，cos74°≈0.28，

tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24〕

ADCB14、：如图，在边上一点，且，DC=6。求。

A

D

C

B

15、如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

〔1〕旗杆高为10米，假设在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A、B

〔2〕此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，假设绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？〔结果可保存根号〕

16、小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图〔1〕。它的横截面为如图〔2〕所示的四边形，米，米，，，到的距离为1米。矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它局部〔保温墙体等〕造价共9250元，那么这个大棚的总造价为多少元？〔精确到1元〕〔以下数据可供参考〕

A

A

B

C

D

E

图1

A

B

C

D

E

图2

[思维拓展训练]

1、a为锐角，且sin〔a-10°〕=3/2，那么a=()。

2、锐角A满足关系式2sin2A-7sinA+3=0，那么sinA=()

3、关于x的方程3x2-4xsina+2〔1-cosa〕=0有两个不相等的实数根，a为锐角，那么a的取值范围〔〕。

4、关于x的方程x2﹣2〔m﹣1〕x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根．

〔1〕求实数m的取值范围；

〔2〕a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=3/4QUOTE，

c﹣b=4，假设方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值．

5、在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=53，假设关于x的方程〔53+b〕x2+2ax+〔53﹣b〕=0有两个相等的实数根，又方程2x2﹣〔10sinA〕x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积．

6、如图，P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、