第八单元数学广角——优化·单元复习篇-2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版-A4.docxVIP

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篇首寄语

《2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。

单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。

行路难·其一

唐·李白?

金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。

停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。

欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。

闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。

行路难，行路难，多歧路，今安在？

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！

101数学工作室

2023年11月1日

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列

第八单元数学广角——优化·单元复习篇

1.烙饼问题。

烙饼的时间=饼数×2÷每锅最多烙饼数×烙每面饼所需时间。

2.合理利用时间问题。

首先要明确做事情的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3.合理安排顺序问题。

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4.“田忌赛马”问题策略。

田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

【高频考题一】沏茶问题。

1．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水8分钟，洗茶杯2分钟，洗茶壶1分钟，沏茶1分钟，拿茶叶1分钟。小明合理安排以上事情，尽快让客人喝到茶要用()分钟。

【答案】10

【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，烧水的同时可以洗茶杯、拿茶叶、洗茶壶，因此尽快让客人喝到茶要用的时间＝接水用的时间＋烧水用的时间＋沏茶用的时间，依此计算。

【详解】1＋8＋1＝10（分钟），即尽快让客人喝到茶要用10分钟。

【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。

2．妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗茶壶1分钟，烧水10分钟（不在茶壶内烧水），洗茶杯1分钟，接水1分钟，拿茶叶2分钟，沏茶1分钟。最快需要()分钟，客人就能喝上茶。

【答案】11

【分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：烧水10分钟，可以同时洗茶壶1分钟，洗茶杯1分钟，拿茶叶2分钟（1＋1＋2＜10），由此即可设计出小明沏茶的工序，从而计算得出所用的时间。

【详解】1＋10＋1＝11（分钟）

妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗茶壶1分钟，烧水10分钟（不在茶壶内烧水），洗茶杯1分钟，接水1分钟，拿茶叶2分钟，沏茶1分钟。最快需要（11）分钟，客人就能喝上茶。

【点睛】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应不互相干扰。

【高频考题二】烙饼问题。

1．用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，如果烙一张饼需要2分钟（正反面各1分钟），那么烙5张饼至少需要()分钟。

【答案】5

【分析】先烙两张饼，需要2分。剩下的三张饼分别为a、b、c；第一次烙a、b的正面；第二次烙a的反面和c的正面；第三次烙b、c的反面。所以烙剩下的三张饼需要3×1＝3分。这样烙5张饼至少需要2＋3＝5分。

【详解】2＋3×1

＝2＋3

＝5（分钟）

则烙5张饼至少需要5分钟。

【点睛】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。

2．用一只平底锅烙饼，每次只能烙2张，两面都要烙，烙好一面需要4分钟，烙好7张饼需要()分钟。

【答案】28

【分析】当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数；依此计算并填空。

【详解】4×7＝28（分钟）

即烙好7张饼需要28分钟。

【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。

【高频考题三】田忌赛马问题。

1．一次，齐王与大将田忌赛马，每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等、二等、三等、四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等。那么田忌有()种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛。

【答案】12

【分析】采用枚举法，找出所有的可能即可。

【详解】用四位数来表示田忌的出场顺序，可以枚举出所有方法有：

1423、2143、2413、3124、3142、3412、3421、4123、4132、4