数学建模D题天然肠衣搭配优化问题答案.pdfVIP

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

D题天然肠衣搭配问题

摘要

该题主要研究生产天然肠衣及其搭配问题，并且要求在一定的原料情况下，生产的成

品捆数越多越好，该问题属于线性规划并且为取整线性规划来求最优解问题。根据每种规

格的规定，在解题的过程中，我们建立线性方程组作为第一层优化，然后将建立的模型带

入到lingo软件中，得到第一层优化最优方案，之后又根据实际进行了第二层优化，得到

规格一成品捆数的上限为15捆；规格二成品的捆数的上限为37捆；规格三成品的捆数的

上限为137捆；总捆数为188捆。在一定的误差允许范围内，该方案较符合题目所属要求

和实际生产情况。并且生产后的剩余废弃原料少，做到了在限定原料内创造最大利润的好

处。

问题简述：

原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按

3.5米计算，其余的依此类推。成品规格和原料描述如图所示：

表1成品规格表

最短长度最大长度根数总长度

36.52089

713.5889

14∞589

表2原料描述表

6.5-

长度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.9

根数4359394127283421

10-10.5-

长度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9.49.5-9.910.410.9

根数2424202521232118

11-11.5-12.5-13-13.5-14-14.5-

长度11.411.912-12.412.913.413.914.414.9

根数3123225918253529

15-15.5-16.5-17-17.5-18-18.5-

长度15.415.916-16.416.917.417.918.418.9

老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃

根数3042284245495064

19-19.5-20.5-21-21.5-22-22.5-

长度19.419.920-20.420.921.421.922.422.9